Довірчість сімейств множин відносно пакувальної розмірності

Abstract

У статті формулюється означення фрактальної пакувальної розмірності, пакувальної розмірності з нецентрованими кулями, а також пакувальної розмірності з нецентрованими кулями відносно деякої системи множин. Доводиться, що в широкому класі просторів (зокрема в Rn). Вводиться поняття довірчості та доводиться, що множина s-адичних інтервалів є довірчою при обчисленні.

In this paper we give a definitions of packing dimension dimp, packing dimension with uncentred balls dimp(unc) and packing dimesnsion with uncentred balls with respect to some family of sets. The theorem about equation dimp = dimp(unc) in wide class of spaces (including Rn) is proven. We introduce the notion of faithfulness of any set with respect to the packing dimension and prove that family of of s-adic intervals is faithful.