Лебегівська структура та тонкі фрактальні властивості одного класу нескінченних згорток Бернуллі з суттєвими перекриттями

Abstract

У роботі повністю поглиблено теорему Джессена-Вінтнера та досліджено тонкі фрактальні властивості розподілу випадкової величини, де незалежні випадкові величини, що набувають значень 0 та 1 з імовірністю 1/2, а збіжний знакододатній ряд задовольняє умовам

We prove necessary and sufficient conditions for absolute continuity resp. singular continuity and study fine fractal properties of the distribution of random variable, where are independent random variables taking values 0 and 1 with probability 1/2, and positive convergent series