Умови фрактальної довiрчостi для сiм’ї цилiндрiв, породжених Q-зображенням

Abstract

The paper is devoted to the development of methods of proving the faithfulness for the determination of the Hausdorff-Besicovitch dimension of Vitaly coverings of the unit interval. General sufficient conditions for the faithfulness of the family Q of cylinders generated by Q-expansions for the Hausdorff-Besicovitch dimension calculation of real numbers are proven.

Робота присвячена розвитку методiв доведення довiрчостi для обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича локально тончих систем покриттiв одиничного вiдрiзка. В роботi доведено загальнi достатнi умови довiрчостi для обчислення розмiрностi Хаусдорфа-Безиковича системи Q- цилiндричних вiдрiзкiв, породжених Q-розкладами дiйсних чисел.