Формування вмінь математичного моделювання в процесі навчання майбутніх учителів математики

Abstract

У дисертації запропоновано науково обґрунтовану і експериментально перевіре ну методичну систему формування вмінь математичного моделювання у майбутніх учителів математики в процесі вивчення ними математичних дисциплін та методики навчання математики в умовах особистісно-орієнтованого навчання. Виявлено цілі, завдання, місце, зміст та структуру навчання студентів математичного моделювання. Встановлено психолого-педагогічні передумови формування вмінь математичного моделювання в умовах диференціації навчання. Досліджено можливості застосування різних методів, організаційних форм та засобів навчання у методиці формування знань та вмінь математичного моделювання. Розроблено спецкурс «Математичне моделювання» для студентів 4-их курсів, підібрано систему задач з різних математичних дисциплін, що забезпечує формування вмінь математичного моделювання в майбутніх учителів математики. Показано можливість та необхідність використання сучасних інформаційно-комунікаційних технологій. Розкрито особливості здійснення контролю знань та вмінь студентів з математичного моделювання в умовах кредитномодульної системи навчання. Наведено результати експериментальної перевірки створеної методичної системи.

The dissertation offers scientifically based and experimentally checked methodological system of formation of mathematic modelling skills for future teachers of mathematics in the process of studying of mathematical subjects and methods of mathematics teaching in student-centered learning. The goals, objectives, place and content and structure of students teaching in mathematic modelling are displayed. Psycho-pedagogical prerequisites of formation of mathematic modelling skills in conditions of differentiation of teaching are determined. The possibilities of application of different methods, organizational forms, and means of teaching in methods of knowledge and skills formation are studied. Special course on Mathematic Modelling for 4-year students is elaborated, the system of different mathematic problems is selected. All this provide formation of mathematic modelling skills of future mathematics teachers. The possibility and necessity of using of modern informational technology is showed. The peculiarities of realisation of knowledge and skills monitoring in credit-module system of learning are revealed. The results of experimental checking of created methodological system are quoted.

В диссертации представлена научно обоснованная и экспериментально проверенная методическая система формирования умений математического моделирования у будущих учителей математики в процессе изучения ими математических дисциплин и методики преподавания математики в условиях личностно-ориентированного обучения. В результате анализа научной литературы и формирующего эксперимента установлено, что формировать умения математического моделирования студентов следует в процессе решения задач вначале по упрощенной, а потом по расширенной эвристической схеме деятельности математического моделирования. В работе описаны эти схемы и методика их использования. В процессе анализа психологических предпосылок формирования умений математического моделирования у студентов установлено операционный состав деятельности математического моделирования. Использование математического моделирования как средства мотивации и активизации учебно-познавательной деятельности студентов значительно повышает уровень учебного процесса в педагогическом университете. Опора на психологические особенности студентов содействует осуществлению уровневой дифференциации обучения. Целью обучения математическому моделированию будущих учителей математики есть овладение студентами основами математического моделирования и внедрение идей и метода математического моделирования в курс математики общеобразовательной школы. Обучение математическому моделированию будущих учителей математики осуществляется во время проведения лекций, практических занятий, организации самостоятельной учебно-познавательной работы в процессе изучения ими спецкурсов по математическому моделированию, математических дисциплин, методики обучения математике. Содержание обучения математическому моделированию должно быть четко выделено в пределах каждой из дисциплин в соответствии с учебными программами. В процессе формирования знаний и умений математического моделирования должны быть использованы разные методы и формы обучения. Предпочтение следует отдать проблемному изложению, эвристической беседе и исследовательскому методу. Необходимо сочетать коллективные, групповые и индивидуальные формы работы со студентами, используя при этом как материальные, так и идеальные средства обучения (традиционные и компьютерные технологии). Важную роль в формировании умений математического моделирования играет спецкурс «Математическое моделирование», который целесообразно проводить на 4-ом курсе. Цель спецкурса — систематизировать, расширить и углубить знания и умения математического моделирования у студентов. Содержание спецкурса включает такие вопросы: математические модели реальных явлений и процессов; математическое моделирование как метод научного познания; теоретико-множественные основания математического моделирования; общие методы построения и исследования математических моделей; математическое моделирование сложных объектов; математическое моделирование в профессиональной деятельности учителя математики. Работу над усвоением спецкурса следует организовывать по модульно-рейтинговой системе. Спецкурс «Математическое моделирование» должен быть обязательным в системе математической и методической подготовки будущего учителя. Подобрано систему задач из разных математических дисциплин, обоснованы методические требования к ней. Система задач носит интегрированный характер: включает в себя прикладные задачи и задачи на построение и исследование математических моделей абстрактных математических теорий. Эти задачи следует предлагать студентам в процессе обучения каждой математической дисциплины и во время изучения спецкурса. Система задач содержит задачи разного уровня сложности , которые предлагаются студентам в соответствии с тремя уровнями их учебных возможностей: обязательным, средним и высоким для решения на практических занятиях и в системе самостоятельной работы. В ходе исследования показана возможность и необходимость использования современных информационно-коммуникационных технологий для формирования умений математического моделирования у будущих учителей математики. Разработанная методическая система обучения математическому моделированию будущих учителей математики может быть использована учителями, преподавателями университетов, методистами институтов последипломного образования, авторами учебников для учащихся и методических пособий для учителей. Раскрыто особенности контроля знаний и умений студентов по математическому моделированию в условиях кредитно-модульной системы обучения. Приведены результаты экспериментальной проверки созданной методической системы формирования знаний и умений математического моделирования у будущих учителей математики.