Випадковi величини, G2 ∞-символи яких утворюють ланцюг Маркова

Abstract

В роботi вивчаються самоподiбнi i фрактальнi властивостi спектра розподiлу випадкової величини ξ, G2 ∞-символи якої утворюють однорiдний ланцюг Маркова. Отримано критерiй наявностi атомiв розподiлу та його неперервностi, обчислено фрактальну розмiрнiсть спектра розподiлу випадкової величини ξ в окремих випадках.

We study self-similar and fractal properties of the spectrum of a random variable ξ with markovian G2 ∞-symbols. Necessary and sufficient conditions for the continuity resp. discreteness of ξ are found. Fractal dimension of the spectrum of the random variable ξ is calculated for some specaial cases.