Перетворення і функції, які зберігають середнє значення цифр трійкового зображення числа

Abstract

У роботi вивчаються перетворення пiввiдрiзка [0; 1) i функцiї, якi зберiгають середнє значення r цифр трiйкового зображення чисел. З’ясовується їх зв’язок з перетвореннями i функцiями, якi зберiгають частоти цифр та фрактальну розмiрнiсть Хаусдорфа-Безиковича.

We study transformations of interval [0; 1) and functions preserving asymptotic mean r of digits in ternary representation of numbers. We establish its connection with function preserving digits frequencies and Hausdorff-Besicovitch fractal dimension.

В работе изучаются преобразования полуотрезка [0; 1) и функции, которые сохраняют среднее значение r цифр троичного изображения чисел. Выясняется их связь с преобразованиями и функциями, которые сохраняют частоты цифр и фрактальную размерность Хаусдорфа-Безиковича.