Про сингулярність та спектральну структуру розподілів випадкових ланцюгових дробів

Abstract

У роботі розглядаються різні підходи до доведення сингулярної неперервності розподілів випадкових величин з незалежними однаково розподіленими символами ланцюгового розкладу. Повністю досліджено спектральну структуру розподілів випадкових величин з незалежними (взагалі кажучи, різнорозподіленими) символами ланцюгового розкладу.

We consider different approaches to the proof of singular continuity of distributions of random variables with independent identically distributed symbols of continued fraction expansion. The spectral structure of probability distributions of random variables with independent continued fraction symbols is completely studied.