DSpace at library NPU Dragomanova » Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова » Серія 01: Фізико-математичні науки » Випуск 9 »

Please use this identifier to cite or link to this item: http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/13731
Title: Ергодичні властивості Q∞-зображень та фрактальні властивості ймовірнісних мір з незалежними Q∞-символами
Authors: Нікіфоров, Роман Олексійович
Торбін, Григорій Мирославович
Keywords: ergodic theory
ергодична теорія
fractal
фрактал
Q∞-expansion
Q∞-представлення чисел
Issue Date: 2008
Publisher: Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
Citation: Нікіфоров, Р. О. Ергодичні властивості Q∞- зображень та фрактальні властивості ймовірнісних мір з незалежними Q∞-символами / Р. О. Нікіфоров, Г. М. Торбін // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 1: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. - Київ : Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2008. - Вип. 9. - С. 81-103.
Abstract: У роботі досліджуються ергодичні властивості Q∞-зображення дійсних чисел та властивості локально тонкої системи покриттів одиничного відрізка, що складається з циліндрів Q∞-зображення. Знайдено достатні умови фрактальності таких систем покриттів. Досліджено властивості розподілів випадкових величин з незалежними символами Q∞-зображення. Особлива увага приділена вивченню тонких фрактальних властивостей розподілів такого типу. У випадку однакової розподіленості доведено формулу для обчислення розмірності Хаусдорфа відповідної ймовірнісної міри.
We study ergodic properties of the Q∞-expansion of real numbers and properties of the corresponding fine covering system of the unit interval, consisting of cylinders of the Q∞-expansion. Sufficient conditions for the faithfulness of such covering systems are found. Properties of distributions with independent Q∞-symbols are also studied in details. A special attention ia paid to the fine fractal properties of the above entioned probability distributions. For the i.i.d-case an explicit formulae for the determination of the Hausdorff dimension of the corresponding probability measure is proven.
URI: http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/13731
Appears in Collections:Випуск 9

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
nikiforov81-103.pdf292.95 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.