У дисертації розроблено методичну систему вивчення алгебри і початків аналізу в середніх професійно-технічних училищах в умовах впровадження освітнього стандарту, уточнено поняття професійної спрямованості і розглянуті шляхи її реалізації при вивченні курсу алгебри і початків аналізу, здійснено структуруванні змісту навчального матеріалу, як при повторенні курсу математики основної школи, так і при вивченні теоретичного матеріалу курсу алгебри і початків аналізу.
З’ясовані психолого-педагогічні передумови процесу навчання, які є необхідною умовою реалізації рівневої і профільної диференціації, розглянуті нові технології, активні методи і форми навчання. Теоретично і експериментально обгрунтована методика (мета, зміст, методи, організаційні форми, прийоми і засоби) забезпечує ефективне вивчення навчального матеріалу.
В диссертации теоретически и экспериментально обоснована необходимость усиления эффективности изучения алгебры и начал анализа з позиции современных требований к математическому образованию в условиях внедрения образовательного стандарта. Стандарт позволяет сократить и облегчить традиционный курс. На основе стандарта обеспечивается уровневая дифференциация и вариативность обучения в соответствии с программой, которую выбирает профессионально-техническое училище. Уточнено понятие профессиональной направленности и рассмотрены пути ее реализации при изучении курса алгебры и начал анализа в средней профессионально-технической школе, показаны
организационно-методические связи изучения алгебры и начал анализа с изучением общетехнических и специальных предметов.
Осуществлено структурирование содержания учебного материала, как при повторении курса математики основной школы, так и при изучении теоретического материала курса алгебры и начал анализа в соответствии с предложенной программой. При этом за единицу структурирования выбрана учебная тема. Весь учебный материал, по возможности, связан с профессионально значащими для учащихся задачами.
Оказалось эффективным использование аналогий и представление соответствующих таблиц опорных сигналов.
В диссертации выделены психолого-педагогические основы уровневой дифференциации обучения математике в СПТУ, а также средства диагностики уровня математического развития учащихся, проанализированы возрастные особенности учащихся, особенности памяти, психолого-педагогические закономерности формирования умений.
С целью ликвидации пробелов в знаниях, навыках и умениях учащихся, имеющих слабую математическую подготовку, предлагается система повторения арифметического и алгебраического материала за курс основной школы. Проведено логико-дидактический анализ программного материала с целью оценки его сложности для восприятия учащимися и выяснения возможности применения методов, форм, средств его изучения. Рекомендуется обращать внимание на мотивацию обучения при введении новых понятий, использование алгоритмического подхода, создание проблемных ситуаций, приводится пример концентрированного обучения, как новой технологии обучения, представлено методику изучения отдельной темы. Оказалось наиболее удачным применение лекционно-практической системы обучения, которая дает возможность быстро и компактно изучить учебный материал и уделить больше учебного времени его применению к решению разнообразных задач и упражнений.
Рассматриваются требования к системе упражнений и методика обучения учащихся их решению, обращается внимание на функции задач в обучении на требования к прикладным задачам, представлено систему упражнений на трёх уровнях: государственного стандарта, повышенном и углублённом, выделяются такие виды упражнений: на вычисление, на доказательство, исследование и построение, преобразование.
Относительно форм организации учебной деятельности по выработке умений наиболее эффективной оказались для профессионально-технической школы фронтальная и индивидуальная формы работы на уроке. Формирование математических умений должно включать три основные этапа: подготовительно-мотивационный, операционно-познавательный, рефлексивно-оценочный.
Рассмотрены функции, формы и виды контроля. Выяснены недостатки традиционных видов контроля, преимущества модульно-рейтинговой системы обучения.
В диссертации рассмотрены возможности применения компьютера, что активизирует процесс обучения.
Теоретически и экспериментально обоснованная методика (цель, содержание, методы, организационные формы, приемы и средства) обеспечивает эффективное изучение учебного материала.
Основные результаты работы внедрены в практику работы профессионально-технических училищ.
Methodical system of the algebra and elementary analysis studying at the secondary professional-technical school under educational standard implementation was worked out, conception of the professional orientation and ways how to achieve it within studying course of the algebra and elementary analysis were specified. Teaching documentation structure for repetition school mathematics course and for algebra and elementary analysis course studying was standardised.
Psychological - pedagogical prerequisites of the studying process which are the essential conditions for level and profile releasing were clarified. New technologies, active educational forms and methods were determined. Methods (targets, contents, organisational forms, ways and manners) based on the theory and experiments ensure effectiveness of the studying process.
