Аналогія обчислення моменту інерції та напруженості електричного поля для точкового та лінійних об’єктів

Abstract

В роботі розглянуто питання організації підходу до методики навчання розв’язуванню задач з курсу загальної фізики в університеті з використанням методу аналогії. Розкрито значення аналогії для набуття навичок розв’язування задач з різних розділів фізики, використання знань з вищої математики на заняттях з фізики. Визначено послідовність виконання основних дій розв’язування задач з використанням методу аналогії. Проаналізовано технологію формування вмінь та навичок застосування методу аналогії, в якому необхідно правильно вибрати параметри порівняння елементів та фізичних величин. Наведено приклади застосування методу аналогії під час навчання розв’язуванню задач з електростатики на підставі навичок розв’язування задач з механіки. Вміння розв’язувати задачі з фізики вимагають від студентів застосування апарату вищої математики та використання отриманих знань, вмінь та навичок у нових умовах. Отже, нами запропоновано підхід, який базується на комплексному використанні технології застосування методу аналогії (розділи механіка та електростатика), методі диференціювання та інтегрування (Метод ДІ) та методиці поетапного підвищення складності при формуванні фізичних понять, яка використовує відомі значення величини у простішому випадку для знаходження цієї величини у більш складному випадку. Схема встановлює алгоритм дій для логічних послідовностей розв’язування задач від об’єкта простої геометричної форми (точковий об’єкт: матеріальна точка) до більш складної геометричної форми (лінійний об’єкт: тонкий стрижень / тонка нитка). Опанування студентами запропонованого комплексного підходу сприяє більш глибокому розвитку вмінь та навичок розв’язувати задачі. Універсальність запропонованого комплексного підходу розширює уявлення студентів про використання вищої математики та аналогії для розв’язку задач з різних областей фізики.

The article addresses the issue of organizing an approach to the methodology of teaching solving problems in the general physics course at a university using the method of analogy. The significance of analogy for acquiring skills in solving problems in different sections of physics and the appliance of higher mathematics knowledge in physics classes are revealed. The sequence of the main steps during solving problems with the use of the analogy method is determined. The technology of forming skills in application of the analogy method is analyzed, where it is necessary to correctly select the parameters of comparing elements and physical quantities. Examples of using the analogy method when teaching solving problems in electrostatics appealing to the skills of solving problems in mechanics are given. The ability to solve problems in physics requires students to use the apparatus of higher mathematics and to implement the acquired knowledge and skills in new conditions. Thus, we have proposed an approach based on the integrated use of the technology of applying the analogy method (between sections of mechanics and electrostatics), the differentiation and integration method (DI method) and the method of step-by-step increasing complexity in the formation of physical concepts, which uses known values of the quantity in a simpler case to find this quantity in a more complex case. The scheme establishes an algorithm of actions for logical sequences of solving problems, starting from an object of simple geometric shape (a point object: material point) to a more complicated geometric shape (a linear object: thin rod / thin thread). Mastering the proposed complex approach by students contributes to a deeper development of skills and abilities to solve problems. The versatility of the proposed complex approach expands students’ ideas about the application of higher mathematics and analogy to solve problems in various areas of physics.