Двоїсті системи кодування дійсних чисел з нескінченним алфавітом і основою 2 та зв’язки між ними

Abstract

Доповідь присвячена результатам дослідження взаємозв’язків між двома самоподібними системами зображення дійсних чисел з нескінченним алфавітом і нульовою надлишковістю, що ґрунтуються на розкладах чисел у додатні та знакозмінні двійкові ряди. Пропонується вираз цифр числа одного його зображення через цифри іншого його зображення, а також опис властивостей функції, аргумент і значення якої мають формально однакові зображення у цих системах.

In the talk we study relations between two self-similar systems for representation of real numbers with infinite alphabet and zero redundancy based on expansions of numbers in positive and alternating binary series. Expression for conversion of digits of first representation to digits of second representation is found. We also describe properties of function such that its argument and value have formally the same representations in these systems.