Цифровий репозитарій
Українського державного університету
імені Михайла Драгоманова

Властивостi розподiлiв випадкових величин та динамiчних систем, пов’язаних з рядами Остроградського першого виду

ISSN: 2310-8290

Показати скорочений опис матеріалу

dc.contributor.author Торбiн, Г. М.
dc.date.accessioned 2013-08-27T10:57:09Z
dc.date.available 2013-08-27T10:57:09Z
dc.date.issued 2006
dc.identifier.citation Торбiн, Г. М. Властивостi розподiлiв випадкових величин та динамiчних систем, пов’язаних з рядами Остроградського першого виду / Г. М. Торбiн // Науковий часопис Національного педагогічного університету iменi М. П. Драгоманова. Cерiя 1 : Фiзико-математичнi науки : зб. наук. праць. - Київ : Вид-но НПУ iменi М. П. Драгоманова, 2006. - Вип. 7. — С. 117–125. ru_RU
dc.identifier.uri http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/3443
dc.description.abstract В роботi розглядаються властивостi випадкової величини η, що є сумою ряду Остроградського, рiзницi елементiв якого є незалежними однаково розподiленими випадковими величинами. Знайдено необхiднi та достатнi умови дискретностi та сингулярної неперервностi розподiлу η. Доведено, що η не може мати абсолютно неперервного розподiлу. В статтi також розвивається ергодична теорiя представлень чисел за допомогою рядiв Остроградського. Доведено, зокрема, що для майже всiх (в смислi мiри Лебега) дiйсних чисел з одиничного вiдрiзка частоти всiх цифр рiзницевого представлення Остроградського iснують i дорiвнюють нулю. Ми також вивчаємо властивостi динамiчної системи, породженої перетворенням T одностороннього зсуву по рiзницевому представленню Остроградського. Показано, що не iснує ймовiрнiсних мiр, якi були б iнварiантними i ергодичними вiдносно T, та абсолютно неперервними вiдносно мiри Лебега. ru_RU
dc.description.abstract We study properties of the random variable η with independent identically distributed differences of the Ostrogradsky-Pierce expansion. Necessary and sufficient conditions for η to be discrete resp. singularly continuous are found. We prove that η can not be absolutely continuously distributed. Ergodic theory of the Ostrogradsky-Pierce expansions is also developed. In particular, it is proven that for Lebesgue almost all real numbers from the unit interval the asymptotic frequency of any symbol of the differenceversion of the Ostrogradsky-Pierce expansion is equal to zero. Properties of a symbolic dynamical system generated by a shift-transformation T on the difference-version of the Ostrogradsky-Pierce expansion are also studied. It is shown that there are no probability measures which are invariant and ergodic (w.r.t. T) and absolutely continuous (w.r.t.Lebesgue measure). ru_RU
dc.language.iso uk ru_RU
dc.publisher Видавництво НПУ ім. М. П. Драгоманова ru_RU
dc.subject ряди Остроградського першого виду ru_RU
dc.subject випадкові величини ru_RU
dc.subject динамiчні системи ru_RU
dc.subject Ostrogradskiy ranks first type ru_RU
dc.subject random variables ru_RU
dc.subject dynamical system ru_RU
dc.subject.classification 519.21 ru_RU
dc.title Властивостi розподiлiв випадкових величин та динамiчних систем, пов’язаних з рядами Остроградського першого виду ru_RU
dc.type Article ru_RU


Долучені файли

Даний матеріал зустрічається у наступних фондах

Показати скорочений опис матеріалу