Модифiкацiя класичного трiйкового зображення дiйсних чисел з нескiнченним алфавiтом

Abstract

У роботi пропонується кодування дробової частини дiйсного числа з не-скiнченним алфавiтом (набором цифр), який спiвпадає з множиною всiх натуральних чисел, геометрiя якого породжується класичним трiйковим представленням числа; вивчаються його тополого-метричнi властивостi(геометричний змiст символiв, властивостi цилiндрiв, метричнi спiввiдношення тощо).

We propose encoding of fractional part of a real number with an infinite alphabet (set of digits) coinciding with the set of positive integers. The geometry of this encoding is generated by the classical ternary representation of a number. We study topological and metric properties of the representation (geometric meaning of symbols, properties of cylinders, metric relations etc.).