Приводимость некоторых мономиальных матриц над коммутативными локальными кольцами

Abstract

Найден критерий приводимости произведения подстановочной мат-рицы циклу длины n < 5 и диагональной матрицы diag[ts1, . . . , tsn] порядку n над коммутативным локальным кольцом голавных идеалов, радикал Джекобсона кото-рого порожденный елементом t (s1, . . . , sn ≥ 0). Показано, что отысканный критерий несправедлив при n = 5.

There has been found a criterion of the reducibility of the product of the permutation matrix of a cycle of length n < 5 and a diagonal matrix diag[ts1, . . . , tsn] of order n over a commutative local principle ideal ring, the Jacobson radical of which is generated by the element t (s1, . . . , sn ≥ 0). It has been shown that the founded criterion is not hold if n = 5.