Один з підходів до класифікації задач з теорії ймовірностей та математичної статистики для студентів фізичних спеціальностей

Abstract

У статті розглядаються різні підходи до класифікації математичних задач, а також виділяються типи задач з теорії ймовірностей та математичної статистики, що можуть пропонуватись студентам фізичних спеціальностей в процесі навчання відповідного курсу. При цьому кожен з виділених типів задач визначається основними теоретико-ймовірнісними методами, що використовуються при їх розв’язуванні, та відповідними вміннями та навичками, які формуються в студентів.

В статье рассматриваются различные подходы к классификации математических задач, а также выделяются типы задач в теории вероятностей и математической статистике, которые могут предлагаться для решения студентам физических специальностей в процессе обучения соответствующего курса. При этом каждый из выделенных типов задач определяется основными теоретико-вероятностными методами, используемыми при их решении, и соответствующими умениями и навыками, которые формируются у студентов при решении таких задач. Нами были выделены следующие типы задач: 1) Задачи на разные методы вычисления вероятностей случайных событий, в том числе по классическому определению, геометрическиму определению, формуле Бернулли, формуле Пуассона). 2) Задачи на применение дискретных распределений случайных величин (на равномерное, биномиальное, показательное, гипергеометрическое, геометрическое распределения). 3) Задачи на применение методов непрерывных распределений (нормальное, экспоненциальное, равномерное распределения). 4) Задачи на применение статистических методов теории вероятностей (статистические оценки и статистические гипотезы). Поскольку современная концепция высшего образования предполагает, что планирование учебного процесса начинается с определения основных ожидаемых результатов обучения, соответствующих компетентным требованиям к специалистам, то такой подход к классификации учебных задач по умениях и навыках, которые формируются в процессе их решения, является методически целесообразным и может использоваться не только в процессе обучения теории вероятностей и математической статистики, но и в обучении других математических дисциплин.

The article discusses the various approaches to classifying mathematical problems and tasks allocated types of probability theory and mathematical statistics, which can be offered to students of physical education majors in the respective course. In addition, each of the selected types of problems are defined basic theoretical and probabilistic methods used for solving them, and their respective abilities and skills that students are formed in the solution of these problems. We were allocated the following types of problems: 1) The tasks to different methods of calculating the probabilities of random events, including classical definition, geometric definition, formula Bernoulli, Poisson). 2) Challenges to the use of discrete random variables distributions (on a uniform, binomial, exponential, hypergeometric, geometric distribution). 3) Problems on application of continuous distributions (normal, exponential, uniform distribution). 4) Challenges to the use of statistical methods of probability theory (statistical estimation and statistical hypothesis). Since the modern concept of higher education provides that educational planning process begins with identifying key learning outcomes that meet the competence requirements of professionals, the approach to classification problems by learning skills and habits that are formed in the process of solving is appropriate methodological and can be used not only in learning the probability theory and mathematical statistics, but while learning other mathematical disciplines.