Класичні задачі умовної оптимізації та їх інтегративний характер у курсі вищої математики студентів економічних спеціальностей

Abstract

Стаття присвячена деяким питанням підвищення рівня математичної підготовки студентів. Зокрема, підкреслюється значимість математичних інтегративних задач при підготовці студентів економічних спеціальностей. Імплементація таких задач у навчальний процес, залучення студентів у відповідну інтегративну навчальну діяльність сприяє не лише підвищенню якості математичної культури студентів, а і формуванню в них професійних інтегративних навичок. У статті, в основному, приділена увага практичним питанням. Запропоновано декілька груп задач. Описані особливості розв’язування цих задач. За основу взято класичні задачі умовної оптимізації. Увага до них не випадкова. Задачі умовної оптимізації є невід’ємною складовою курсу вищої математики і об’єктивно містять елементи інтегративності. Для їх розв’язування необхідно актуалізувати та застосувати знання і уміння із різних розділів математики. Усе це робить задачі умовної оптимізації вдалим прикладом природного, гармонійного “вплітання” інтегративних задач в математичну підготовку студентів.

Статья посвящена некоторым вопросам повышения уровня математической подготовки студентов посредством решения ими задач интегративного характера. В частности, подчеркивается значимость математических интегративных задач при подготовке студентов экономических специальностей. Имплементация таких задач в учебный процесс, вовлечение студентов в соответствующую интегративную учебную деятельность способствуют не только повышению качества математической культуры студентов, а и формированию у них профессиональных интегративных навыков. В статье, в основном, уделено внимание практическим вопросам. Предложено нескольких групп задач, посильных для студентов, описаны особенности решения этих задач. Все задачи представлены с решениями. За основу взяты классические задачи условной оптимизации. Внимание к ним не случайно. Задачи условной оптимизации являются неотъемлемой частью курса высшей математики и объективно содержат элементы интегративности. Для их решения необходимо актуализировать и применить знания и умения из различных разделов математики, в частности: школьный курс математики; элементы линейной алгебры; в некоторых задачах – элементы аналитической геометрии; дифференциальное исчисление функции одной переменной; дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Все это делает задачи условной оптимизации удачным примеров естественного, гармоничного “вплетения” интегративных задач в математическую подготовку студентов.

The article is devoted to the problem of improving the level of mathematical training of students. One means of solving this problem are integrative tasks. The integrative solution of mathematical tasks is very important in the training of students of economical specialties. It is expedient to introduce such tasks in the learning process. It is important to engage students in integrative learning activities. This helps to improve the quality of mathematical culture of students. It also contributes to the formation of students ’ professional integrative skills. In the article the attention is paid to practical issues. We considered several groups of tasks that are feasible for students. The characteristics of these tasks. All tasks are done. The basis is the classical problem of conditional optimization. Attention to them is no accident. The task of conditional optimization is part of a course of higher mathematics. They objectively contain elements of integrity. For their solution it is necessary to apply knowledge and skills from various branches of mathematics. In particular: from a school course of mathematics; linear algebra; sometimes of analytical geometry; differential calculus of functions of one variable; differential calculus of functions of several variables. Therefore, the task of conditional optimization is a good example of a natural implementation of integrative tasks in the mathematical preparation of students.