Система задач з теми "Нерівності" як засіб реалізації прикладної спрямованості шкільного курсу алгебри

Abstract

У статті в якості засобу реалізації прикладної спрямованості курсу алгебри, розглянуто систему задач з теми “Нерівності”. Перераховані основні завдання і проблеми, що виникають в учнів у процесі вивчення теми. Задачі, наведеної системи пропонується розв’язувати за допомогою методу математичного моделювання. Виділено задачі за рівнями складності, в залежності від того, які розумові дії необхідно здійснювати для створення математичної моделі до задачі. Кожна задача системи має свою фабулу (міжпредметну, професійну, побутову). Розкрито прикладний потенціал теми. Пропоновані задачі наведеної системи вимагають від учнів таких основних знань: властивості числових нерівностей, нерівності з однією змінною, оцінка виразів за допомогою нерівностей.

В статье в качестве средства реализации прикладной направленности курса алгебры рассматривается система задач по теме “Неравенства”. Раскрыт прикладной потенциал одной из смысловых линий курса алгебры. Перечислены основные задания и проблемы, возникающие у школьников в процессе изучения темы: переход от оперирования числами к действиям над переменными величинами; понимание того, что означает решить неравенство; применение свойств и преобразований неравенств; проверка правильности решения неравенства. Задачи, приведённой системы, предлагается решать с помощью метода математического моделирования. Решая прикладную задачу, ученик знакомится с ситуацией, что описывается в условии задачи, описывает задачу на языке математики, создавая её математическую модель, и на основе неё составляет план решения, проектирует метод решения на другие задачи, формирует и развивает мышление и математическую интуицию. Выделены задачи по уровням сложности, в зависимости от того, какие умственные действия нужно использовать для создания математической модели к задаче: тип А (математическая модель задана), тип В (без прямого указания на математическую модель), тип С (объекты и отношения задачи соотносятся с соответствующими математическими объектами и отношениями, но неоднозначно), тип Д (объекты и отношения задачи явно не выделены или их математические эквиваленты неизвестны ученикам). Каждая задача системы имеет свою фабулу (межпредметную, профессиональную, бытовую). В статье приводятся примеры на каждый из типов задач с определённой фабулой. Созданная система задач соответствует таким заданиям: формировать общенаучные методы познания, вычислительные навыки и логическое мышление учеников; обеспечивать межпредметные связи; реализовывать обобщение и систематизацию материала; способствовать привлечению учеников к исследовательской деятельности. Материал статьи может быть использован учителем в процессе изучения темы “Неравенства”, как при закреплении, так и на этапе введения понятий.

Applied orientation course algebra system discussed problems with the theme of “inequality”. Challenges laid system proposed to solve by the method of mathematical modeling. Highlight the problem by level of difficulty, depending on what mental steps are necessary to create a mathematical model of the problem. Reveals the applied potential topics. The system tasks can be used in the learning process while studying the theme of “inequality”. Challenges laid system require students basic knowledge on the topic of inequality such as the properties of numerical inequalities, inequalities with one variable, evaluation of expressions using inequalities.