Про пакувальну довірчість, порівнянність та розмірність міри об’єктів, пов’язаних з рядами Кантора

Abstract

У статті розглядається представлення дійсних чисел рядами Кантора та об’єкти, з ним пов’язані. Наводиться приклад такого сімейства циліндрів, яка є довірчою відносно пакувальної розмірності, проте не є порівнянною. Доводиться формула для пакувальної розмірності міри, що відповідає випадковій величині з незалежними цифрами розкладу Кантора.

In this paper we consider the expansion of real numbers by Cantor series and objects, connected with it. We give an example of cylinder family which is faithful but not comparable (wrt the packing dimension). The exact formula for packing dimension of probability measure of random variable with independent Cantor digits is proving.