Максимальні напівгрупи стиску та дисипативні оператори в просторах Lp(Rl,dlx)

Abstract

В статті вивчаються нелінійні напівгрупи стиску в просторі Lp(Rl, dlx). В роботі доведено, що максимальна напівгрупа стиску має щільно визначений генератор і вона є породженою максимальним дисипативним оператором, і навпаки, якщо максимальний дисипативний оператор є однозначним, тоді напівгрупа породжена цим оператором є максимальною напівгрупою стиску.

In this article we study nonlinear semigroups of contraction in Lp(Rl,dlx) spaces. It is proved that the maximum semigroup of contraction has generator is densely defined and that generator is the maximal dissipative operator, and conversely, if the maximum dissipative operator is unique, then semigroup generated by this operator is maximal semigroup of contraction.