Методика навчання елементів теорії графів у шкільному курсі інформатики з використанням педагогічних програмних засобів

Abstract

Дисертаційне дослідження присвячене питанням комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання елементів теорії графів у шкільному курсі інформатики. У дисертації розкрито доцільність вивчення елементів теорії графів в шкільному курсі інформатики, вплив цієї теорії на посилення теоретичної бази знань учнів з інформатики та формування основних компонент їх інформаційної культури. Розглянуто досвід вітчизняної та зарубіжної практики навчання елементів теорії графів у середній школі. Здійснено методичний аналіз програмних засобів з теорії графів з метою їх використання в навчальному процесі. Теоретично і експериментально обгрунтовано комп'ютерно-орієнтовану методичну систему навчання елементів теорії графів. Виявлено особливості та тенденції застосування засобів НІТ при вивченні елементів теорії графів. Розроблено та апробовано педагогічний програмний засіб GraphEla.

В диссертации раскрыта необходимость изучения элементов теории графов в школьном курсе информатики, влияние этой теории на усиление теоретической базы знаний учеников по информатике и формирование основных компонентов их информационной культуры за счет использования элементов теории графов как средства углубления понимания сущности информации, ее дискретизации; моделирование реальных систем; развитие алгоритмического мышления; развитие прикладного направления школьной информатики. Рассмотрен опыт отечественной и зарубежной практики обучения элементов теории графов в средней школе. В результате определены такие основные направления использования этой теории в средних учебных заведениях: графы как объект изучения; графы как средство моделирования учебного материала; использование графовых моделей в специальных задачах методики обучения информатике и математике. Поскольку элементы теории графов не входят в образовательную программу по информатике средней школы, то их изучение возможно на факультативных занятиях. Хотя целесообразно ввести изучение некоторых понятий и вопросов теории графов (например, понятие “дерево”, алгоритм поиска в глубину и в ширину) в общеобразовательную школьную программу по информатике. Значительные дидактические возможности для повышения познавательной активности при изучении элементов теории графов имеют новые информационные технологии обучения. В процессе исследования установлено наиболее значимые особенности и тенденции применения средств новых информационных технологий при изучении теории графов: • автоматическое построения различных типов графов, определение свойств и числовых характеристик графа позволяют усложнить примеры, увеличить их количество, ускорить получение информации о свойствах графа, что довольно удобно при объяснении нового материала, понятий, теорем; • компьютерные средства визуализации графов обеспечивают такие необходимые инструментальные средства и методы удобной манипуляции графами, как построение и удаление элементов графа, задание их взаимного расположения, изменение атрибутов элементов графа и т.п.; • использование компьютерной анимации, динамического изображения для представления учебного материала по теории графов; • наглядное исполнение алгоритмов с помощью специализированной компьютерной поддержки позволяет воссоздать алгоритм во всей его сложности и разнообразие вариантов выполнения; • использование вычислительных, информационных и моделирующих возможностей компьютера для решения задач прикладного характера. На основе анализа существующих учебных курсов по теории графов, которые используются в зарубежной и отечественной практике, предложено новое содержание учебного материала для проектирования факультативного курса “Элементы теории графов”. Содержание курса ”Элементы теории графов” состоит из таких разделов: основные понятия теории графов, алгоритмы на графах, прикладные задачи теории графов. С точки зрения содержания курса сделана общая переориентация на формирование умений и навыков использования компьютера для решения широкого круга задач, которые характерны для теории графов. С точки зрения методики обучения сделан акцент на организацию учебного процесса на основе систематической работы учеников с педагогическим программным средством. Для компьютерной поддержки изучения элементов теории графов разработано и апробировано педагогическое программное средство GraphEla. GraphEla представляет собой удобную интерактивную среду и позволяют создавать, редактировать и исследовать графы. В диссертации проанализировано влияние разнообразных форм учебной деятельности на ее активизацию. В ходе исследования установлено, что активизация обучения учащихся наиболее эффективна при условии, когда они привлекаются к активной когнитивной деятельности по осмыслению и закреплению учебного материала, применению знаний в типичных и нетипичных ситуациях с помощью педагогических программных средств.

The thesis deals with merits of graphs theory teaching in a school course of computer science. It discusses the impact of the theory on students' computer culture. Special attention is given to the building of basic components of the culture. It also covers the topic of strengthening students' knowledge of theoretical foundations of computer science. The dissertation builds upon Ukrainian as well as international experience of graphs theory teaching in high schools. Various software programs are reviewed and their applicability to computer science teaching is methodically analyzed. Advantages of using a computer-oriented methodical system for graphs theory teaching are discussed and the arguments are substantiated by theoretical as well as experimental proofs. Tendencies and peculiarities of using new information technologies in graphs theory teaching are listed and analyzed. A new educational software program, GraphEla, is described along with the results of its application in a computer science course.