Зображення чисел знакододатними рядами Кантора: задання рацiональних чисел

Abstract

Дана стаття присвячена вивченню представлення чисел з вiдрiзка [0; 1] у виглядi ряду Кантора. А саме, x = де (dn) фiксована послiдовнiсть натуральних чисел, бiльших 1, εn ∈ {0, . . . , dn−1}. Вивчаються критерiї представлення рацiональних чисел та критерiй скiнченного представлення чисел такими рядами.

The article deals with investigation of expansion of real numbers from [0; 1] by the Cantor series. That is x = where (dn) — fixed sequence of natural numbers, dn > 1, εn ∈ {0, 1, ..., dn − 1}. Criteria of rational numbers expansion by the series and criterion of finite expansion of numbers by the Cantor series are investigating.