Формування дослідницьких умінь школярів у процесі розв'язування математичних задач з параметрами

Abstract

В дисертації запропоновано науково обґрунтовану модель методичної системи формування учбових дослідницьких умінь школярів в процесі розв’язування математичних задач з параметрами, методику побудови і впровадження у процес навчання математики системи задач з параметрами дослідницького характеру.

В диссертации предложена научно обоснованная модель методической системы формирования учебных исследовательских умений школьников в процессе решения математических задач с параметрами, методика построения и внедрения в процесс обучения математике системы задач с параметрами исследовательского характера Диссертация посвящена вопросу формирования учебных исследовательских умений учащихся в процессе решения математических задач с параметрами. В работе проанализирован исторический и современный опыт и объективно обосновано существование проблемы формирования исследовательских умений школьников. Выявлена необходимость разработки методических требований к задачам с параметрами, их классификации, методики обучения решению этих задач. Проанализирована дидактическая суть и дано определение учебной исследовательской деятельности в процессе обучения математике. Эта деятельность расчленяется, с одной стороны, на операционно-процессуальный, методологический, содержательный, мотивационный и организационный компоненты, с другой стороны, на цели, задачи, продукты и средства. Анализируя операционно-процессуальную сторону, были выявлены этапы учебной исследовательской деятельности: 1) наблюдение и изучение фактов, явлений, их связей и отношений; осознание исследовательской задачи; 2) анализ имеющихся фактов, явлений, их связей и отношений; 3) формулировка конечной и промежуточной целей в решении исследовательской задачи; 4)выдвижение предположения, гипотезы исследовательской задачи; 5) решение исследовательской задачи путем теоретического обоснования и доказательства гипотезы; 6)практическая проверка правильности решения исследовательской задачи. На основе анализа содержания, этапов и особенностей учебной исследовательской деятельности в процессе обучения математике выявлена структура учебных исследовательских умений. Было установлено, что каждому этапу учебной исследовательской деятельности соответствуют определенные учебные исследовательские умения, которые в большей части являются интеллектуальными и практическими. Выявлены четыре уровня сформированности учебных исследовательских умений: низкий, средний, достаточно высокий и высокий. Проанализированы психолого-педагогические предпосылки формирования учебных исследовательских умений в процессе обучения математике и сделан вывод о том, что решение учебных исследовательских задач – это тот вид деятельности, который по своему характеру отвечает возрастным особенностям старшеклассников. Именно у учащихся старшей школы целесообразно формировать исследовательские умения, поскольку к этому возрасту сформированы необходимые структурные компоненты математических способностей. В диссертационном исследовании разработана классификация задач с параметрами с учетом исследовательского потенциала и прикладной ценности таких задач. За основания взяты язык постановки задач, определенность данных в задаче и виды постановок математических задач. Использование классификации позволяет учителю и ученику сделать процесс решения задач с параметрами более осознанным, доступным. Разработанная классификация может быть использована для составления задач с параметрами, как учителями, так и самими учащимися. Разработаны методические требования к задачам с параметрами и их системам. В диссертации разработана система задач с параметрами, которая содействует формированию у учащихся исследовательских умений и навыков, реализации межпредметных связей, развития мышления, что, в свою очередь, позволяет сформировать исследовательский стиль умственной деятельности Предложенная система разработана в соответствии с содержательными линиями курса алгебры и началами анализа. Она включает в себя задачи различного уровня сложности, а также задачи для факультативных, кружковых занятий, самостоятельные исследовательские задания. Некоторые из задач предусматривают прохождение всех этапов прикладного математического исследования, некоторые - только отдельных его этапов. Формирование учебных исследовательских умений учеников непосредственно зависит от умелого использования учителем разнообразных форм, методов, средств обучения. В ходе экспериментального обучения установлено, что эффективность формирования исследовательских умений в процессе решения задач с параметрами обеспечивается: 1) рациональным чередованием репродуктивного, объяснительно-иллюстративного, частично-поискового и исследовательского методов; 2) использованием разнообразных форм организации занятий (традиционно и нестандартно построенных уроков, лабораторных работ, практикумов, самостоятельных исследовательских заданий, факультативных и кружковых занятий, математических соревнований и др.); 3) рациональным соотношением фронтальной, групповой и индивидуальной форм работы с учетом дифференциации обучения; 4)органическим сочетанием традиционных средств обучения и современных информационных технологий. Основные положения диссертационного исследования проверялись экспериментально на протяжении шести лет. Разработанная методика по формированию исследовательских умений учащихся в процессе решения математических задач с параметрами может быть использована учителями разных категорий различных типов школ.

In the dissertation offered scientifically grounded model of methodical system forming of educational research pupils abilities during of solving mathematical problems with parameters, construction methods and inculcation in process of teaching mathematics to problems with parameters system of research nature.