DSpace at library NPU Dragomanova » Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова » Серія 01: Фізико-математичні науки » Випуск 16 (2) »

Please use this identifier to cite or link to this item: http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/14370
Title: Властивості розподілів випадкових величин з марківськими Q-символами
Authors: Іванишин, Анастасія Григорівна
Іванишин, Олександр Володимирович
Торбін, Григорій Мирославович
Keywords: Q-зображення дійсних чисел
ланцюги Маркова
сингулярно неперервні ймовірнісні міри
абсолютно неперервні ймовірнісні міри
ергодична теорема
асимптотична частота символів
Markov chains
Q-expansion of real numbers
singularly continuous probability measures
absolutely continuous probability measures
ergodic theorem
asymptotic frequency of symbols
Issue Date: 2014
Publisher: Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
Citation: Іванишин, А. Г. Властивості розподілів випадкових величин з марківськими Q-символами / А. Г. Іванишин, О. В. Іванишин, Г. М. Торбін // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 1 : Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. - Київ : Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2014. - Вип. 16 (2). - С. 119-130.
Abstract: Робота присвячена дослідженню лебегівської структури розподілів випадкових величин з марківськими Q-символами. Основний результат статті дає загальні необхідні і достатні умови абсолютної неперервності та сингулярності розподілів випадкових величин з марківськими Q-символами. Доведено, що випадкові величини з марківськими Q2-символами мають чисті типи розподілів; знайдено необхідні і достатні умови належності до кожного з них. Показано, що при s > 2 випадкові величини з марківськими Q2-символами можуть бути або чисто абсолютно неперервними, або чисто сингулярними. У випадку сингулярності розподіл може бути або чисто дискретний, або чисто сингулярно неперервний, або бути їх сумішшю. Запропонований у роботі підхід також може бути використаним при дослідженні лебегівської структури розподілів випадкових величин з марківськими Q∞-символами.
The paper is devoted to the study of Lebesgue structure of distributions of random variables with markovian Q-symbols. The main results gives general necessary and sufficient conditions for absolute continuity resp. singularity of distributions of random variables with markovian Qs-symbols. We proved that random variables with markovian Q2-symbols are of pure Lebesgue type. Corresponding necessary and sufficient conditions are found. We also show that for s > 2 the random variables with markovian Qs-symbols have either pure absolute continuous distributions or pure singular distributions. In the case of singularity all following situations are possible: discrete case, singularly continuous case, mixture of discreteness and singular continuity. Our approach is also applicable for the study of Lebesgue structure of distributions of random variables with markovian Q∞-symbols.
URI: http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/14370
Appears in Collections:Випуск 16 (2)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
ivanyshyn119-130.pdfОсновна стаття252.08 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.