Функція Серпінського. Самоафінні властивості

Abstract

В роботі досліджуються диференціальні, самоафінні та фрактальні властивості однієї неперервної функції, аргумент якої подається п’ятірковим дробом, а значення функції - трійковим. Доведено, що вона еквівалентна функції Серпінського, означеної в інший спосіб.

In this paper we study differential, self-affine and fractal properties of a continuous function such that its argument is represented by the quinary fraction and its value is represented by the ternary fraction. We prove that it is equivalent to the Sierpinski function defined in a different way.