Метричні властивості множини чисел, визначених умовами на їх розклади в ряд Енгеля

Abstract

Робота присвячена Е-зображенню дійсних чисел (різницеве зображення чисел рядами Енгеля). В ній вивчаються властивості хвостових, циліндричних і напівциліндричних множин, а також множини чисел із заданою послідовністю фіксованих Е-символів. Розглядаються застосування отриманих результатів до дослідження властивостей розподілу випадкової величини з незалежними Е-сивмолами (цифрами).

The paper is devoted to E-representation of real numbers (difference form of Engel representation of numbers). We study the properties of tail, cylindrical and semi-cylindrical sets as well as the set of numbers with given sequence of fixed E-symbols. We apply obtained results to study the properties of the random variable with independent E-symbols (digits).