DSpace at library NPU Dragomanova » Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова » Серія 01: Фізико-математичні науки » Випуск 15 »

Please use this identifier to cite or link to this item: http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/10618
Title: Про деякі множини дійсних чисел, визначені в термінах нега-s-кового та канторівського нега-s-кового зображень
Authors: Сербенюк, С. О.
Keywords: дiйсні числа
теорiя s-кових дробiв
ряди Кантора
real numbers
theory of s-adic fractions
Cantor series
Issue Date: 2013
Publisher: Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
Citation: Сербенюк, С. О. Про деякі множини дійсних чисел, визначені в термінах нега-s-кового та канторівського нега-s-кового зображень / С. О. Сербенюк // Науковий часопис Національного педагогічного університету iменi М.П.Драгоманова. Серiя 1 : Фiзико-математичнi науки : зб. наук. праць. – Київ : Вид-во НПУ iменi М. П. Драгоманова, 2013. – Вип. 15. – C. 168-187.
Abstract: Стаття присвячена дослiдженню множин. Доведено, що вони є континуальними, нiде не щiльними, досконалими, самоподiбними множинами нульової мiри Лебега, знайдено їх розмiрнiсть Хаусдорфа-Безиковича, а також вивчено властивостi фра-ктальних пiдмножин даних множин. Означено поняття нега-s-кового ряду Кантора, дослiджено взаємозв’язок мiж знакопочережними рядами Кантора та нега-s-ковим представленням та вивчено фрактальнi властивостi однiєї множини, елементи якої представленi нега-s-ковим рядом Кантора.
The article is devoted to the investigation of the following sets. It is proved, the sets are continuous, nondense, perfect and Lebesgue zero-measure self-similar sets. Hausdor -Besicovitch dimension of the sets is calculated and properties of fractal subsets of these sets are studied. A notion of nega-s-adic Cantor series is defined and interconnection between nega-s-adic representation and alternating Cantor series is investigated. Fractal properties of one set, that her elements are represented by nega-s-adic Cantor series are studied.
URI: http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/10618
Appears in Collections:Випуск 15

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Serbenyuk.pdf306.56 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.