Теоретико-методичні засади оцінювання навчальних досягнень з математики учнів старшої школи

Abstract

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора педагогічних наук зі спеціальності 13.00.02 – теорія та методика навчання (математика). – Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова. – Київ, 2015. Дисертація присвячена проблемі оцінювання навчальних досягнень учнів старшої школи. Закладено теоретичні основи дослідження: висвітлено термінологічний аспект проблеми, введено в розгляд нові поняття, що стосуються тематики, уточнено зміст уже відомих понять, вивчено світовий досвід проведення стандартизованих оцінювань і на його основі запропоновано авторську модель дворівневого тестування з математики, з’ясовано роль і місце завдань на перевірку здібностей учнів до навчання в системі стандартизованих оцінювань, наведено завдання з математики на перевірку здібностей, які можна включати до предметного зовнішнього тесту незалежного оцінювання. Детально описано методику створення якісних тестових завдань з математики різних форм подання (із альтернативами, з короткою відповіддю, з повним поясненням, на встановлення логічних зв’язків між об’єктами). Подано загальні правила створення завдань цих типів та детально роз’яснено способи застосування цих загальних правил на численних конкретних прикладах тестових завдань з математики. Розроблено методику підготовки учнів старшої школи до загальнодержавних стандартизованих оцінювань з математики та методику навчання вчителів математики створення якісних тестових завдань. Експериментальне впровадження показало ефективність розроблених методів побудови якісних тестових завдань різних форм подання, методики підготовки до стандартизованих оцінювань та методики навчання вчителів математики способам створення якісних тестових завдань в системі їх фахової підготовки та неперервної освіти.

The Dissertation for a doctor’s Degree of Pedagogical Sciences on the speciality 13.00.02. – The Theory and Methods of Studying (Mathematics). – M. P. Dragomanov National Pedagogical University. – Kyiv, 2015. The thesis is devoted to the problem of assessment of students of senior school. We put theoretical foundations of investigation: illuminate terminological aspect of the problem, introduce some new concepts related to the subject, clarify the content of the already known concepts, study the world experience of standardized assessment and on its basis propose author's model of two-level test in mathematics, clarify the role and place of ability items in the system of standardized assessment, give such items, that can be included into the subject test of external independent assessment. We describe in detail the methodology of creating quality math test items of different forms of representation (multiple choice question, short answer question, open answer question, correspondent answer question). We put general rules for creating items of these types and explain in detail these common rules on the specific examples of math test items. We also create the method of preparing senior school students for a standardized nationwide assessment and put the method of teaching mathematics teachers to creation of highquality test items. Piloting showed the effectiveness of developed methods of creating qualitative math test items of various forms of presentation, methods of preparation for the standardized assessment and methods of teaching mathematics teachers to creation of high-quality test items in the system of their professional training and continuing education.

Диссертация на получение ученой степени доктора педагогических наук по специальности 13.00.02 – теория и методика обучения (математика). – Национальный педагогический университет имени М. П. Драгоманова. – Киев, 2015. Диссертация посвящена проблеме оценивания учебных достижений учащихся старшей школы. Особое внимание в работе уделяется общегосударственным итоговым стандартизированным оцениваниям – внешнему независимому тестированию качества знаний (ВНО) и государственной итоговой аттестации (ГИА). Именно уровень требований к ВНО и ГИА определяет требования к остальным видам оценивания математической подготовки учащихся. В частности, это касается основного средства оценивания – заданий по математике (упражнений, примеров, задач и т.д.). Уровень качества тестовых заданий по математике, использующихся во время ВНО и ГИА, определяет уровень качества остальных заданий по математике, которые, кроме контролирующей функции, также реализуют воспитательную, развивающую и другие функции. В диссертации освещен терминологический аспект проблемы, введены в рассмотрение новые понятия, касающиеся тематики, уточнено содержание уже известных понятий. В частности, выяснено, что термины «учебные достижения учащихся» и «качественная математическая подготовка учащихся» определяют одно понятие. Показано, что базой для теоретико-методических основ оценивания учебных достижений учащихся является теория качества вообще и теория качества образования в частности. Не отвергая общего философского определения качества, более естественным в образовательной сфере мы считаем производственный подход, по которому качество объекта определяется как его соответствие определённым стандартам. Некоторые из этих стандартов содержатся в государственных нормативных документах, регулирующих сферу образования. Однако, большинство из упомянутых документов касается управления образованием, не задевая методических аспектов проблемы. В диссертации мы заполняем указанный пробел, в частности, уделяем значительное внимание выработке методических рекомендаций относительно качества тестовых заданий. Нами изучен мировой опыт проведения стандартизированных оцениваний по математике и на его основании предложена авторская модель двухуровневого внешнего независимого тестирования по математике. Предлагаемая авторская система ВНО существенно отличается от введенной в 2015 году в Украине двухуровневой системы, при которой тест базового уровня является частью теста углубленного уровня. Авторская система предполагает введение двух разных тестов – Основного и Углубленного. Основной тест ориентирован на абитуриентов, которые в будущем в свое профессиональной деятельности будут использовать математику в качестве инструмента, а Углубленный тест предназначен для абитуриентов, которые избрали математику сферой своей профессиональной реализации. В диссертации предложена ориентировочная структура каждого из упомянутых тестов по количеству тестовых заданий различных форм. Кроме того, приведены детальные спецификации (содержательная, когнитивная, по уровню сложности) для конкретный примеров Основного и Углубленного тестов. В работе выяснена роль и место заданий на проверку способностей учащихся к обучению (ability items) в системе стандартизированных оцениваний в Украине. Поскольку введение отдельного теста общих учебных компетентностей учащихся на данный момент находится в стадии изучения, мы предлагаем включать отдельные ability items в предметный тест внешнего независимого оценивания. Нами определены темы школьного курса математики, из которых задания на проверку способностей к обучению были бы наиболее естественны в предметном тесте. Также в диссертации приведены конкретных примеры таких тестовых заданий. В работе подробно описана методика создания качественных тестовых заданий по математике наиболее популярных в мировой практике тестирования форм представления: с альтернативами, с кратким ответом, с полным объяснением, на установление логических связей между объектами. Приводятся общие правила создания качественных заданий каждого их этих типов и подробно разъясняются способы применения этих общих правил на многочисленных конкретных примерах тестовых заданий по математике. Достаточное внимание уделяется также методике защиты тестовых заданий различных форм от угадывания ответов без демонстрации надлежащих знаний, умений и навыков (компетентностей). Нами систематизированы основные приемы угадывания ответов и выработаны методические рекомендации для составителей тестовых заданий, которые позволяют избежать угадывания ответов. В диссертации также приведена авторская система подготовки учащихся старших классов к ВНО по математике. На основании анализа психолого- педагогических условий для качественной подготовки к тестированию, мы предлагаем методику тематического повторения и систематизации школьного курса математики по авторским учебным пособиям, которая позволяет обеспечить надлежащие результаты во время оценивания. По каждой из выделенных тем мы приводим общие методические рекомендации относительно ее изложения, которые детально разъясняем на примерах конкретных тестовых заданий. В контексте обеспечения учебных достижений по математике учащихся старшей школы нами рассматривается методика обучения учителей математики созданию качественных тестовых заданий в системе их профессиональной подготовки и непрерывного образования. Нами разработаны, апробированы и внедрены в учебный процесс курс по выбору студента «Создание качественных заданий по математике» для бакалавров или магистров специальности «Математика*» педагогических университетов, а также учебный модуль с тем же названием для слушателей курсов повышения квалификации учителей. Экспериментальное внедрение показало эффективность разработанных методов создания качественных тестовых заданий различных форм представления, методики подготовки к стандартизированным оцениваниям и методики обучения учителей математики способам создания качественных тестовых заданий в системе их профессиональной подготовки и непрерывного образования