Фрактальні системи координат і їх застосування

Abstract

Доповідь присвячена фрактальним системам координатизації на прямій та площині, засобами яких можна описувати локально-складні об’єкти геометрії, теорії ймовірностей, теорії динамічних систем, теорії функцій, зокрема, неперервні ніде не монотонні та недиференційовні функції. Пропонується нова двосимвольна система кодування дійсних чисел одиничного відрізка зі своєрідною геометрією та її застосування у метричній та ймовірнісній теоріях чисел.

The report is devoted to the fractal systems of coordinatization on the straight line and the plane. With the systems we study locally complex objects of geometry, probability theory, theory of dynamical systems, theory of functions, in particular, continuous non-monotonic and non-defferentiable functions. We propose new two-symbol encoding system for real numbers of unit segment with original geometry and its application in metric and probabilistic theories of numbers.