У статті показано один із шляхів вирішення проблеми візуалізації навчального матеріалу з математики за допомогою системи динамічної математики “Geogebra”, показано технологію побудови електронного навчального посібника на прикладі вивчення теми “Координати на площині”. Висвітлено основні вимоги до використання мультимедіа-ресурсів для навчання, логіко-математичного аналізу теми навчання, можливості системи динамічної математики “Geogebra” як важливого педагогічного ресурсу. Подаються методичні рекомендації щодо використання розробленого електронного посібника в навчальному процесі. Підсумовано, що розроблений інтерактивний електронний підручник дозволяє організувати роботу з ресурсом за принципом від “практики” до “теорії”, ефективно засвоїти навчальний матеріал з тією швидкістю і в тій послідовності, яка відповідає індивідуальним особливостям сприйняття учня, дає йому можливість самостійного опанування навчального матеріалу. Використання геометричних об’єктів в інтерактивному динамічному середовищі стимулює мислення, сприяє розвитку просторової уяви, допомагає виявити нові властивості математичного образу. Система операцій в СДМ “Geogebra” має більш розширений порівняно із традиційною геометрією набір елементарних операцій, що значно спрощує побудову моделі геометричної задачі. Систему динамічної геометрії “Geogebra” варто використовувати для розроблення інтерактивних навчальних посібників із динамічними моделями, які повинні вільно поширюватимуться та бути доступними як для учнів, так і для вчителів. Майбутні дослідження варто здійснювати в напрямі створення методичної підтримки шкільних курсів геометрії на основі Geogebra 3D, пошуку найкращих форм візуалізації динамічних геометричних об’єктів.
В статье показан один из путей решения проблемы визуализации учебного материала по математике с помощью системы динамической математики “Geogebra”, научно обосновано технологию построения на примере создания электронного учебного пособия “Координаты на плоскости”. Освещены основные требования к использованию мультимедиа-ресурсов для обучения, логико-математического анализа темы обучения и сделано логико-математического и методический анализ темы “Координаты на плоскости” по учебнику М. И. Бурда, Н. А. Тарасенкова “Геометрия-9”, возможности системы динамической математики “Geogebra” как важного педагогического ресурса. Подаются методические рекомендации по использованию электронного пособия в учебном процессе.
Подведены итоги, что разработанный интерактивный электронный учебник позволяет организовать работу с ресурсом по принципу от “практики” к “теории”, эффективно усвоить учебный материал с той скоростью и в той последовательности, которая соответствует индивидуальным особенностям восприятия ученика, дает ему возможность самостоятельного освоения учебного материала. Использование геометрических объектов в интерактивном динамичной среде стимулирует мышление, способствует развитию пространственного воображения, помогает выявить новые свойства математического образа. Система операций в СДМ “Geogebra” имеет более расширенный по сравнению с традиционной геометрией набор элементарных операций, что значительно упрощает построение модели геометрической задачи. Систему динамической геометрии “Geogebra” следует использовать для разработки интерактивных учебных пособий по динамическими моделями, которые должны свободно распространяться и быть доступными как для учеников, так и для учителей. Будущие исследования следует осуществлять в направлении создания методической поддержки школьных курсов геометрии на основе Geogebra 3D, поиска наилучших форм визуализации динамических геометрических объектов.
The current stage of development of mathematical education is characterized by the rapid implementation in educational process of highly intellectual technologies. The application of dynamic mathematics systems during teaching is an important pedagogical resource, as it gives the opportunity to combine the visual-experiential teaching method with the deductive, to form pupils’ constructive geometric skills and spatial representations effectively. The basic requirements for using multimedia resources for learning, logical-mathematical analysis of the teaching topic are highlighted and it is made logical-mathematical and methodical analysis of the topic “Coordinates on the plane” according to the textbook by M. I. Burda, N. A. Tarasenkova “Geometry – 9”, the opportunities of the system of dynamic mathematics “Geogebra” as an important pedagogical resource.
In the article it is shown one of the solutions to the problem of mathematics objects visualization using the system of dynamic mathematics “Geogebra”, it is substantiated the technology of building interactive educational textbook in the environment “Geogebra”. It is developed an interactive electronic textbook ’Coordinates on the plane’, consisting of 6 sections: introduction, history, theory, objectives, training devices and control.
After testing of the textbook during studying of the students of Pereiaslav-Khmelnytskyi Hryhorii Skovoroda State Pedagogical University teaching disciplines: methodology of teaching mathematics, computer geometry, computer teaching technologies, elementary mathematics and of secondary school pupils of Pereiaslav mathematics (6th grade) and geometry (9th grade) the methodical recommendations on the use of the textbook in higher education institutions and secondary schools. It is concluded that the developed interactive electronic textbook allows to organize work with the resource on the principle from “practice” to “theory”, to effectively learn the material with the speed and in the sequence that corresponds to individual perceptions of the student, gives him the opportunity to master the material. The use of geometric objects in an interactive dynamic environment stimulates thinking, promotes the development of spatial imagination, helps to discover new properties of the mathematical image. The system of operations in WDM “Geogebra” has a more extended set of elementary operations compared to traditional geometry, which greatly simplifies the construction of a model of a geometric problem. The Geogebra Dynamic Geometry System should be used to develop interactive textbooks with dynamic models that should be freely distributed and accessible to both students and teachers. Future research should be carried out in the direction of creating methodological support for school courses in geometry based on Geogebra 3D, finding the best forms of visualization of dynamic geometric objects.
