Дисертація присвячена дослідженню проблеми використання ІКТ для формування математичних компетентностей учителя математики на основі дослідницького підходу в навчанні базових та спеціальних курсів математики, курсів методики викладання математики, у процесі обчислювальної практики, самостійній та індивідуальній роботі, науково-дослідній роботі студентів,
курсовому та дипломному проектуванні, творчих конкурсах та олімпіадах з інформатики та математики. Запропоновано основи комп'ютерно-орієнтованої методичної системи формування математичних компетентностей учителя математики, що включає в себе програмно-методичні комплекси (оригінальне програмне забезпечення та методичні матеріали) з комп’ютерно-орієнтованих математичних курсів для вищої та загальноосвітньої школи.
The thesis deals with investigation of the problem of developing of the mathematical competencies of a mathematics teacher on the basis of research approach in education with ICT support in teaching and studying basic and special mathematics courses, courses on methods of teaching mathematics, within the process of computer practice, in individual work, in student scientific and research work, in course work and diploma project work, in student competitions and olympiads in mathematics and informatics. The fundamentals of the computer based methodic educational system for the developing of the mathematical competencies of a mathematics teacher arc proposed, the core of which is courseware on the basis of the original computer mathematical system DG and computer algebra system Derive with integrated educational materials for mathematical courses at high school and university levels.
Диссертация посвящена исследованию проблемы использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) для формирования математических компетентностей учителя математики на основе исследовательского подхода в обучении при изучении базовых и специальных курсов математики, курсов методики преподавания математики, в процессе прохождения вычислительной практики, в самостоятельной и индивидуальной роботе, научно-исследовательской роботе студентов, курсовом и дипломном проектировании, творческих конкурсах и олимпиадах студентов по математике и информатике. Предложены основы компьютерно-ориентированной методической системы формирования математических компетентностей учителя математики, включающей в себя программно-методические комплексы (оригинальное программное обеспечение и методические материалы) для математических курсов высшей и общеобразовательной школы. Основные результаты исследования
1. Раскрыт смысл понятия математических компетентностей учителя математики, которые включают в себя процедурные, логические, технологические,
исследовательские и методологические компетентности.
2. Обоснована возможность формирования математических компетентностей
учителя математики на основе исследовательских подходов в обучении с
использованием современных ИКТ.
3. Определены и обоснованы типы программного обеспечения, целесообразного
для использования исследовательского подхода на основе современных ИКТ
в учебном процессе подготовки учителя математики:
3.1 пакеты динамической математики (в частности, динамической геометрии) для построения и исследования интерактивных компьютеризованных
математических моделей:
3.2. пакеты компьютерной алгебры для выполнения символьных
вычислений, в частности для разработки и исследования интерактивных
компьютеризованных аналитических моделей, решения задач в аналитической форме и поддержки процесса дедуктивных доказательств.
4. Созданы, теоретически обоснованы и апробированы на практике основные
компоненты компьютерно-ориентированной методической системы формирования математических компетентностей учителя математики на основе
исследовательского подхода r обучении математическим дисциплинам и их
поддержка средствами информационных технологий. При этом решены
следующие задачи:
4.1. определены цели использования исследовательского подхода в подготовке учителя математики как методологической основы формирования его
математических компетентностей;
4.2. установлена возможность эффективной поддержки исследовательского
подхода в обучении математике средствами ИКТ (построение информационных, в частности компьютеризованных математических моделей
проблемной области задачи и их исследование на основе компьютерных
экспериментов);
4.3. определены общие исследовательские принципы, на основании которых
можно совершенствовать рассмотрение тем и задач учебных курсов;
4.4. разработаны и используются на практике программно-методические
комплексы поддержки исследовательского подхода в обучении для
математических курсов университетов и общеобразовательных учебных
заведений (курсы аналитической геометрии, математического анализа,
геометрии, алгебры и начал анализа, которые включают в себя:
4.4.1. оригинальное программное обеспечение - пакет динамической
геометрии DG;
4.4.2. методические материалы для преподавателей (методические
пособия);
4.4.3. дидактические материалы для студентов и учащихся (пособия и
руководства по проведению учебных исследовательских работ).
5. Определены и внедрены в практику методики использования исследовательского подхода в обучении при разных формах организации учебного
процесса для развития математических компетентностей учителя.
6. Проведен анализ и согласование традиционных дидактических подходов с
использованием исследовательского подхода в обучении с использованием
ИКТ с целью формирования математических компетентностей учителя математики.
7. Проведен анализ дидактических особенностей разработанных учебно-методических материалов, которые ориентированы на развитие математических компетентностей учителя математики (ПМК, пособий и методических
рекомендаций, тестов) в базовых и специальных курсах, во время
вычислительной практики, в процессе самостоятельной и индивидуальной
роботы студентов, при выполнении курсовых и дипломных робот, в учебной
исследовательской и проектной роботе, во время студенческих олимпиад по
информатике и математике.
8. Разработаны принципы построения компьютеризованных К-тестов
(компетентностных тестов - тестов, которые соответствуют исследовательскому подходу в обучении), для оценивания учебных достижений
студентов и учащихся в соответствии с компетентностной парадигмой
образования; разработано программное обеспечение (тестовый генератор
TG-3) для поддержки процессов подготовки К-тестов, проведения
интерактивного тестирования и обработки результатов тестирования;
разработан и внедрен в практику комплект К-тестов для курсов математического анализа, аналитической геометрии.
9. Экспериментально проверена результативность разработанных компонентов
компьютерно-ориентированной методической системы использования
исследовательских подходов в обучении для формирования математических
компетентностей учителя математики, в частности, эффективность
опубликованных учебно-методических материалов, подготовленных под
руководством и при участии автора (программно-методических комплексов,
пособий и методических указаний).
