У дисертації досліджено проблему навчання інформатики та обчислювальної математики з використанням комп’ютера у вищих педагогічних навчальних закладах. Особлива увага у дослідженні приділяється курсам, де розв’язування задачі має бути обов’язково доведене до числа: чисельним методам математики, математичної фізики тощо. Значна увага приділяється формуванню творчого мислення у студентів у процесі навчання математики. Детально проаналізований цикл фундаментальних математичних вузівських дисциплін. Для кожної з основних дисциплін визначені педагогічні програмні засоби, які мають застосовуватися для підтримки вивчення цієї дисципліни. Проаналізована схема професійної діяльності математика при розв’язуванні за допомогою комп’ютера задач у деякій предметній галузі. Розмежовані функції спеціаліста предметної галузі та математика при розв’язуванні задач з цієї галузі знань в умовах використання засобів ІКТ. Досліджено роль і місце символьних перетворень при навчанні математики в педагогічному ВНЗ. Розглядаються як власні розробки, так і професійні математичні пакети. Детально проаналізовано процес розв’язування математичної задачі за допомогою комп’ютера. На основі цієї методики уточнено етапи процесу розв’язування математичної задачі: перехід від мобілізованих деталей до організованого цілого — розв’язку задачі, отриманого за допомогою засобів ІКТ. Згідно основних положень акмеології розглянуто професійну спрямованість математичної підготовки майбутніх учителів математики, виділено основні аспекти у професіоналізмі вчителя математики: змістовий, технологічний, особистісний. Для оперативного контролю у навчанні математики пропонується поряд з іншими застосовувати тестові форми контролю знань, оскільки результати тестування краще піддаються статистичному опрацюванню, що важливо при побудові навчальних комплексів. Виділено п’ять загальних вимог до тестів. Для оцінки лабораторної роботи пропонується для кожної елементарної дії ввести коефіцієнт важливості цієї дії для побудови моделі, та, підсумовуючи результат виконання всіх дій, оцінити роботу.
В диссертации исследована проблема обучения информатике и вычислительной математике с использованием компьютера в высших педагогических учебных заведениях. Особое внимание в исследовании отводится курсам, где решения задач должны быть обязательно доведены до численного результата: численным методам математики, математической физики и т.п.. Предлагается построение компьютерно-ориентированной методической системы обучения, которая может включать учебные пособия, тренажеры и пакеты прикладных программ учебного назначения. В исследовании рассматривается построение сценария учебного комплекса. Значительное внимание отводится формированию творческого мышления у студентов в процессе обучения математике. Детально проанализирован цикл фундаментальных математических вузовских дисциплин. В диссертационном исследовании анализируются общетехнические характеристики программных средств: надежность, эргономичность, интерфейс, гибкость, простота модификации и настраивания и т.п.. Также рассматриваются и анализируются технические и дидактические характеристики наиболее распространенных математических пакетов: Derive, Mathematica, MatLab, Maple V, MathCAD. Детально рассмотрены формы учебной деятельности с применением информационно–коммуникационных технологий, а именно: лекции, практические занятия, семинары, лабораторные работы, практикумы, самостоятельная работа студентов под контролем преподавателя. Формализованы основные этапы нахождения решения задачи. Уточнён процесс решения математической задачи с помощью средств информационно–коммуникационных технологий — выявление структуры задачи; поиск методов решения; контроль за правильностью решения задачи. Детально проанализирована роль и место символьных преобразований при обучении математике в педагогическом ВУЗе. Рассматриваются как собственные разработки (Symbolic Conversion), так и профессиональные математические пакеты Mathematica, Maple V, MathCAD. Доказано, что при использовании научных математических пакетов студент может абстрагироваться от технических деталей программирования, особенностей операционной системы и языка программирования и сосредоточить внимание на математической стороне задачи, провести исследование методов решения задачи, решений задачи, поискать нестандартные приемы и методы решения. Согласно основным положениям акмеологии рассмотрена профессиональная направленность математической подготовки будущих учителей математики, выделены основные аспекты в профессионализме учителя математики: содержательный, технологический, личностный. На основе этих соображений сделан вывод о том, что в педагогическом ВУЗе должна отводиться особая роль изучению основных математических структур, которые являются наиболее важными с точки зрения профессиональной направленности подготовки учителя математики. В исследовании рассматривается объединение фундаментальных учебных дисциплининформатики и математики, которые составляют основу современного образования. Предлагается задачи и методы информатики применять в вычислительной математике, структурируя учебный материал, рассматривая его с точки зрения соотношения общеобразовательной, развивающей и практической компонент. Рассмотрена информационная модель компьютерного обучения и структура инвариантных модулей обучения в составе такой модели. Выделены этапы обучения внутри инвариантного модуля обучения. Уточнено понятие инвариантного цикла знаний и умений. Определена типичная последовательность учебных действий внутри инвариантного модуля обучения: управления обучением, постановка дидактической задачи, решение дидактической задачи, контроль результатов.
In the thesis the problem of teaching of calculating mathematics in higher educational institutions has been investigated. The special attention in the research is assigned to courses, where solutions of the task ought to be led up to a numerical outcome: to the numerical methods, equation of mathematical physics and others. The significant attention is assigned to shaping of creative thinking of students in teaching process of mathematics. In details the cycle of fundamental mathematical higher school disciplines is analyzed. For each of basic disciplines the pedagogical software are defined which should be applied to support the study of this discipline. The role and place of character transformations is being investigated with teaching mathematics in pedagogical higher school. Both own developments and professional mathematical packages are meant. The professional directedness in preparation of the future teachers of mathematics are seen as creative, full of modern knowledge in informatics with good personal qualities. The test forms of monitoring of knowledges are proposed as well as other forms of control.
