У дисертації теоретично і експериментально обгрунтовано методичну систему (цілі, зміст, методи, засоби, організаційні форми) реалізації функцій задач у навчанні планіметрії в умовах рівневої диференціації та особистісно-орієнтованого навчання з урахуванням нового освітнього стандарту з математики. Розроблена методика враховує цілі і завдання вивчення геометрії, особливості навчальної діяльності з розв’язування задач, рівні навчальних досягнень, сприяє активізації пізнавальної діяльності учнів. Запропоновані методичні рекомендації та система задач сприяють підвищенню ефективності вивчення курсу планіметрії.
Результати дослідження можуть бути використані для вдосконалення підручників і методичних посібників з геометрії, вчителями математики і студентами педагогічних вузів.
Диссертация посвящена проблеме реализации функций геометрических задач в 7-9 классах основной школы. Теоретически обоснована и экспериментально подтверждена методическая система (цели, содержание, методы, средства, организационные формы обучения) реализации функций планиметрических задач в условиях нового образовательного стандарта, уровневой дифференциации и личностно-ориентированного обучения, учитывает психолого-методические требования и особенности учебной деятельности учащихся.
Проведенный теоретический анализ, анализ массовой практики обучения и результаты педагогического эксперимента позволили сделать вывод, что действующая методика формирования систем геометрических задач недостаточно эффективна для активизации познавательной деятельности учащихся, поэтому должна быть усовершенствована. Усовершенстованная методика должна учитывать возрастные и индивидуальные особенности учащихся, функции геометрических задач, базироваться на поэтапной организации учебной деятельности, связанной с процессом решения задач.
Установлено, что система задач должна отвечать таким психологопедагогическим и методическим требованиям:
• предусматривать целостное изучение геометрических фактов и постепенное обобщение знаний учащихся в процессе их использования при решении задач; задачи должны быть направлены на приобретение системных знаний, а не отдельных сведений;
• удовлетворять принципу дифференцированной реализации;
• быть правильно психологически построенной. Содержание заданий должно обеспечивать рациональное распределение информации между всеми анализаторами, отвечать психологическим закономерностям усвоения знаний, учитывать индивидуальные и возрастные особенности учащихся и конкретные условия обучения; ° учитывать, что процесс усвоения знаний характеризуется поэтапным переходом от неизвестного к известному, поэтому необходимо органически соединять принцип линейности и ступенчатости при формировании систем задач;
• быть методически целесообразной в определении приоритетов
определенных типов задач при формировании их систем с точки зрения реализации функций, обеспечить наиболее полную общность обучения, воспитания и развития учащихся;
• обеспечивать перспективность развития школьников, возможность достижения ими более высокого уровня усвоения;
• предусматривать рациональную организацию обучающей работы с задачами, основанной на формировании ориентировочных основ определенной деятельности;
• построение системы задач должно быть связано с этапами формирования геометрических умений.
Средством реализации этих задач выступает система дифференцированных упражнений, удовлетворяющая методическим и дидактическим принципам и требованиям, учитывающая особенности учебной деятельности учащихся, уровни учебных достижений, обеспечивающая деятельный подход в процессе решения задач.
В работе предложены наиболее эффективные методические приемы для придания стандартным обучающим задачам определенного функционального направления. Показано, что для активизации познавательной деятельности учащихся в процессе решения геометрических задач необходимо систематически использовать задачи с ведущими развивающими функциями. Средством развития пространственного мышления и представлений, конструктивных навыков, интуиции могут быть такие продуктивные формы геометрической деятельности, как конструирование и моделирование.
Выделение ориентировочных основ деятельности по решению некоторых классов задач и конструирование моделей способов деятельности учащихся позволяет усовершенствовать методику обучения геометрии. Для активизации познавательной деятельности предлагается методическая система работы с обучающими задачами с целью придания им развивающих и воспитательных функций.
Воспитание в учащихся самостоятельности в процессе решения задач способствует индивидуализации и дифференциации учебного процесса в условиях личностно-ориентированного обучения. С целью формирования навыков самостоятельного обучения использовались задания для отработки отдельных приемов умственной деятельности, связанных с решением задач.
Использование уровневых дифференцированных заданий
позволяет учитывать индивидуальные особенности школьников, что дает им возможность получать знания на доступном уровне, способствует развитию их способностей. Разработанная методическая система обеспечивает активное и сознательное усвоение курса планиметрии, способствует обобщению и систематизации методов решения задач, формированию информационной культуры, развивает алгоритмическое и логическое мышление.
Эксперимент показал преимущества предложенной методики по сравнению с традиционной. Полученные теоретические и практические результаты исследования могут быть использованы учителями математики основной школы, авторами учебников, учебных пособий для усовершенствования систем упражнений, они также будут полезны студентам педагогических вузов и методистам.
There is the theoretical and experimantal basis of methodical system in the research (aims, content, methods, ways, forms of organization). This system provides the realization of functions sums in teaching of Planimetry under conditions of the differentiation and orientated teaching with taking into the new educational standard in Mathematics. The methodolody which was worked out includes the aims and tasks of teaching Geometry, the peculiarities of educational activities of solving sums, the levels of educational achievements. This methodolody contributes to improving the cognitive faculties of pupils. The methodical recommendations and the system of sums which were proposed speed up to the improvement of effectiveness of teaching at Planimetry course.
The results of experiment can be used for improvement of the textbooks and methodical aids by teachers of Mathematics and students of pedagogical institutes at Geometry.
