Дисертація присвячена питанню організації навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником у старших класах в умовах рівневої і профільної диференціації навчання і особистішого спрямування навчального процесу. У дисертації розроблено та експериментально перевірено методику навчання алгебри і початків аналізу за дворівневим підручником, яка спрямована на досягнення вимог Державного стандарту' базової і повної загальної середньої освіти в Україні (освітня галузь «Математика»): розкрито цілі, уточнено зміст,
описано доцільні форми і методи навчання, запропоновано засіб навчання (створено за участю автора методичний посібник за дворівневим підручником алгебри і податків аналізу 10 класу). Результати дослідження можуть бути використані вчителями математики, авторами під час створення нових або вдосконаленні існуючих підручників, дидактичних матеріалів, збірників вправ, під час розроблення методики навчання геометрії за дворівневим підручником.
В диссертации предложено методику обучения алгебры и началам анализа по двухуровневому учебнику учащихся старших классов в условиях уровневой и профильной дифференциации обучения и личностной направленности учебного процесса. В работе показано, что методические основы обучения алгебры и начал анализа должны основываться на особенностях личностно ориентированного содержания и технологий обучения, особенностях изучения содержательных единиц теоретического материала, наиболее эффективных формах, методах, средствах обучения.
Установлено, что эффективность уровневой и профильной дифференциации обеспечивается условиями: 1) содержание учебной деятельности должно
создавать предпосылки для дальнейшего развития способностей учащихся, поддерживать постоянный интерес к алгебре и началам анализа, повышать результативность обучения; 2) обеспечение углубленного изучения отдельных (профильных) дисциплин программы общеобразовательной средней школы;
3) создание возможностей для значительной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими возможностями построения учащимися индивидуальной образовательной траектории и реализации всех ее этапов;
4) содействие равному доступу к качественному образованию разным категориям учащихся в соответствии с их индивидуальными привязанностями. Методика обучения учащихся алгебре и началам анализа должна строится с учетом этих условий, позволяющих учащимся сознательно выбирать путь собственного индивидуального развития. Обосновано, что при планировании урока следует выбирать методы обучения, направленные па организацию продуктивной деятельности учащихся. За время исследования при участии автора создано методическое пособие по двухуровневому’ учебнику алгебры и начал анализа для 10 класса. В исследовании проанализировано действующие учебники алгебры и начал анализа и установлено, что для успешной реализации целей обучения в современных условиях целесообразно, чтобы учебник соответствовал критериям: наличие условий для самообразования, для развития коммуникативной активности; соответствие возрастным особенностям учащихся; обеспечение возможности для дифференцированного обучения, обеспечение возможностей для самостоятельной работы учащихся на основании данного учебника; ориентация на технологию поэтапного усвоения знаний и обеспечение аппаратом, который позволяет учителю организовывать разнообразные виды деятельности учащихся; диалогизация текста учебника; предусмотрение в структуре учебника средств организации продуктивной познавательной деятельности учащихся; обеспечение возможности выбора кроме общих образовательных объектов, еще и индивидуальных образовательных объектов.
Учебные достижения учащихся в курсе алгебры и начал анализа в значительной степени определяются уточненными целями обучения. Па основании выделенных целей целесообразно составить карту учебных целей, в которой выделяются три категории целей: восприятие, осмысление, запоминание; применение в типичных ситуациях; применение в новых ситуациях. Правильно определенные цели создают предпосылки для достижения планируемых результатов обучения. Как показато экспериментальное обучение, для эффективного усвоения курса алгебры и начал анализа по двухуровневому учебнику целесообразно организовывать учебный процесс с соблюдением условий: обеспечение мотивационной готовности учащихся к включению их в активную деятельность с целью выявления существенных свойств понятия и поиска плана доказательства математического утверждения, решения задачи и их реализации; постепенное усложнение деятельности учащихся по формированию понятий, доказательству математического утверждения, решения задач; обеспечение реализации требований уровневой и профильной дифференциации обучения.
Результаты экспериментальной проверки предложенной методики обучения алгебры и начал анализа по двухуровневому учебнику подтвердили эффективность данной методики. В частности, использование разработанной методики: обеспечивает сознательное овладение учащимися системой знаний и умений; способствует повышению успеваемости и качества математической подготовки учащихся; создает основы для реализации дифференциации при обучении учащихся алгебры и начал анализа; обеспечивает развитие их математического мышления, творческой активности и познавательной самостоятельности; способствует формированию позитивных мотивов обучения, заинтересованности учащихся предметом; обеспечивает условия для общекультурного и личностного развития на основании формирования учебных действий, которые обеспечивают не только успешное усвоение знаний, умений и навыков, но и формирование ключевых и предметных компетентностей; обеспечивает формирование в учащихся потребности контролировать собственную деятельность.
The paper deals with the study of organizing Algebra and Basis of Analysis teaching using a two-level text book for senior pupils in the conditions of personal oriented and competent methods of teaching.
Methodology of teaching Algebra and Basis of Analysis using a two-level textbook was designed and experimentally tested, methodology being directed towards the achievement of mathematical state standard of Ukrainian secondary education in the course Mathematics: the aims are defined, the content is specified, the educational forms and methods are described, some qualitative probiems/sums are complemented to the means of teaching, and also the means of teaching is offered - a methodological two-level manual is Algebra and Basis of Analysis for the 10-th form pupils written with the participation of the author. The investigation results can be used by those engaged in writing new textbook and manuals or improving the existing ones, and also deductive materials, collections of training exercises etc.
