Теоретико-методична система навчання евклідової геометрії майбутніх учителів на основі конструктивного підходу

Abstract

Дисертаційна робота присвячена інтенсифікації процесу навчання геометричних дисциплін в університетах, які здійснюють підготовку майбутніх учителів. Предметом дослідження є теоретико-методична система реалізації в евклідовій геометрії конструктивного підходу як категоріально-понятійної та змістової основи дисциплін геометричного циклу. З’ясовані науково-методичні, психолого-педагогічні та фізіологічні засади конструктивної складової у викладанні й учінні першонауки «Геометрія», виявлено та відпрацьовано шляхи і засоби її впровадження, встановлено технології використання цих шляхів і засобів у педагогічних університетах. Розроблено і теоретично обгрунтовано науково-методичну систему навчання евклідової геометрії, основним стержнем якої є конструктивний підхід, експериментально перевірено її ефективність. Розкрито діалектику зв’язків просторового наочно-образного і логічного мислення, з’ясовано функції, виявлено структуру і зміст компонентів концепції геометричної підготовки в університеті. Концептуальна модель методичної системи включає в себе підсистеми: планіметричні побудови; вірні та наочні зображення у стереометрії; позиційні та метричні пропозиції, реалізовані обчислювальними, графічними і графоаналітичними методами на проекційних рисунках. Результати експериментальних досліджень, впровадження розробленої моделі в навчальний процес переконливо свідчать створення сприятливих умов для ефективного формування професійних задатків майбутніх учителів.

Диссертационная робота посвящена интенсификации процесса обучения геометрических дисциплин в университетах, осуществляющих подготовку будущих учителей. Предметом исследования есть теоретико-методическая система реализации в евклидовой геометрии конструктивного подхода как категориально-содержательной и смысловой основы дисциплин геометрического цикла. Установлены научно-методические, психолого-педагогические и физиологические начала конструктивной составляющей в преподавании и учении первонауки «Геометрия», вскрыто, упорядочено пути и средства её внедрения, определено технологии использования этих средств и путей в педагогических университетах. Разработано и теоретически обосновано научно-методическую систему обучения евклидовой геометрии, основным стержнем которой является конструктивный подход, экспериментально проверено её эффективность. Идея, разработка и реальное внедрение теоретико-методической системы обучения евклидовой геометрии будущих учителей на основании конструктивного подхода предполагают: • заинтересовать наукой «Геометрия», мотивировать осознанное восприятие и исчерпывающе полное усвоение её закономерностей и правил, продемонстрировать влияние деятельного визуального обучения на развитие у студентов умственных способностей, формирование профессиональных компетентностей и положительных человеческих качеств; • указать на вескость простого, компактного и строгого представления (научения) и восприятия (учения) основ геометрических построений; • отработать в представлениях и алгоритмах прочные умения динамических преобразований узаконенными методами заданных (начерченных) фигур или их элементов, приобрести навыки «видения» эффективного использования таковых в целях наглядной демонстрации схем решения геометрических предложений; • в исследовательском, творческом процессе развивать пространственное и логическое мышление, интуицию, обучать конструированию компактных алгоритмических схем доказательств теорем и решений задач методами анализа и синтеза, вести научно правильное вербальное и символически описываемое оформление правил-ориентиров обоснований гипотез, системных умозаключений, поданных и представляемых действиями на проекционных рисунках; • примерами решений конструктивными приёмами и средствами разной степени сложности геометрических предложений на вычисление, доказательство и построение выяснить сущность метода моделирования рисунками; • использовать единственный универсальный метод в обучении качественному выполнению стереометрических построений; • развивать навыки и умения эффективно использовать графические и графоаналитические способы решения задач; • формировать устоявшиеся стереотипы мышления, исключительно проекционным рисунком находить все возможные позиционные и метрические характеристики заданных геометрических объектов, выработать принципы и правила оценки таких графических действий; • обосновать учащимся целесообразность вербального и содержательного упорядочения методов построения сечений тел плоскостью; • принять к сведению и использованию в учении строгость обоснования оптимизационного (числом построений) метода внутреннего проецирования по направлению боковых ребер (образующих) стереометрического тела; • путём наглядной геометризации задач на вычисления демонстрировать полезные прикладные аспекты конструктивизма; • прививать понимание, пропагандировать знание инновационных методов внутреннего проецирования как методов решения метрических задач; • интенсивно используя конструктивные методы в евклидовой геометрии, формировать профессиональные качества геометра - научного работника, изыскателя и учителя, ориентировать студентов на эффективное овладение профессией. Сформулировано и обоснованно концепцию, сконструировано модель методической системы обучения евклидовой геометрии будущих учителей на основании конструктивного подхода; выяснено потребность, возможности, а также пути и способы направленного формирования навыков пространственного мышления студентов-математиков, обогащения их визуально-оперативного опыта как важного предусловия гармоничного развития логического мышления средствами конструктивной геометрии; концептуально обосновано необходимость переустройства в ВПУЗ курса евклидовой геометрии с активным включением системного, деятельного и личностно ориентированного обучения; исследовано функции и условия реального внедрения в университетах комплекса дисциплин «Конструктивная евклидовая геометрия», определены теоретические подходы к его структурированию и содержательному наполнению. Раскрыто диалектику связей пространственного наглядно-образного и логического мышления, уяснено функции, определено структуру и содержание компонентов концепции геометрической подготовки в университете. Концептуальная модель методической системы вмещает в себе такие подсистемы: планиметрические построения; верные и наглядные изображения в стереометрии; позиционные и метрические предложения, реализованные вычислительными, графическими и графоаналитическими методами на проекционных рисунках. Результаты экспериментальных исследований, внедрение разработанной модели в учебный процесс свидетельствуют о создании благоприятных условий для эффективного формирования профессиональных качеств будущих учителей.

The thesis is devoted to the intensification of learning process of geometric disciplines at universities that train future teachers. The subject of study is theoretical and methodological system of constructive approach realization in Euclidean geometry as categorical-conceptual and contextual basis of geometric disciplines. The author defined scientific and methodological, psychological, educational and physiological basis of constructive part in teaching and learning of «Geometry». Also author discovered and perfected ways and means of its adoption, determined technologies of using of these ways and means of teaching at pedagogical universities. The author worked out and theoretically grounded methodological system of teaching of Euclidean geometry through constructive approach and experimentally verified its effectiveness. The author revealed dialectic relations of spatial, visual, imaginative and logical thinking, defined the content, functions and structure of components of geometry training concept at the university. Conceptual model of methodological system includes following subsystems: planimetric constructions, exact and visual images in solid geometry, positional and metric statements implemented by calculating, graphical and graphic analytical methods on projection pictures. The results of experimental researches and implementation of the developed model into the learning process strongly suggests the creation of favourable conditions for the efficient formation of professional skills of future teachers.