Конструктивні задачі як засіб розвитку творчого мислення учнів у процесі навчання алгебри

Abstract

У дисертації розроблено і науково обґрунтовано методику розвитку творчого мислення учнів шляхом використання у процесі навчання конструктивних алгебраїчних задач. Запропонована система задач конструктивного характеру побудована відповідно до вікових особливостей інтелектуальної сфери учнів основної школи; дозволяє враховувати їх індивідуальні навчальні можливості; спрямована на розвиток математичних здібностей; базується на програмовому навчальному матеріалі. Експериментально підтверджено, що така система сприяє розвитку творчого мислення учнів 7-9-х класів і підвищує якість їх математичної підготовки.

Развитие творческого мышления учащихся относится к первоочередным задачам современной школы вообще и каждой учебной дисциплины в частности. В диссертации разработана и теоретически обоснована методика развития творческого мышления учащихся основной школы посредством использования в учебном процессе конструктивных алгебраических задач. Психолого-педагогические условия развития творческого мышления учащихся заключаются в активизации учебно-познавательной деятельности школьников, формировании положительной учебной мотивации и адекватной самооценки, обеспечении минимально необходимого объема знаний. Обязательным условием является учет индивидуальных и возрастных познавательных возможностей каждого ученика то есть дифференциация обучения. В контексте педагогического исследования творческое мышление рассматривается как мышление, которому свойственна, прежде всего, субъективная новизна его продукта. Мышление как психологический процесс представляет собой субъект-объектное взаимодействие. В работе рассмотрен такой объект, активизирующий творческое мышление учеников, как учебно-творческая задача. В качестве существенных признаков учебно-творческой задачи принято 1) наличие потенциальных возможностей посредством задачи положительно влиять на развитие творческих качеств мышления учеников; 2) отсутствие у субъекта предварительно известного алгоритма решения. Последнее обстоятельство обуславливает специфику процесса решения, который приобретает характер творческой деятельности, и обеспечивает новизну результата, по крайней мере, в виде новых знаний или умений. В исследовании обосновано, что качествами учебно-творческой задачи обладают задачи на конструирование математических объектов, в частности объектов, которые изучаются в курсе алгебры основной школы. На основе анализа психологопедагогической и методической литературы уточнено понятие конструктивной алгебраической задачи, разработано типологию таких задач и методику их решения, раскрыты предпосылки использования их в учебном процессе с целью развития творческого мышления учащихся. Под конструктивной алгебраической задачей рассматривается требование построить указанными явно или неявно средствами в пределах определенной теории по некоторым данным алгебраическим объектам новый алгебраический объект, который бы удовлетворял заданным условиям. В зависимости от конструктивных особенностей объекта построения среди таких задач выделены задачи на построение графических, аналитических, табличных и текстовых объектов. Методика решения задач каждого из этих видов имеет определенную специфику. Вместе с тем, в исследовании теоретически обоснована и экспериментально подтверждена целесообразность применения к решению любой конструктивной алгебраической задачи адаптированной общей схемы решения конструктивных геометрических задач. Анализ содержания школьного курса математики, требований программы к знаниям и умениям учеников основной школы, учебников и пособий с одной стороны и методических характеристик конструктивных алгебраических -задач - с другой позволил определить место таких задач в школьном курсе алгебры. Оно обусловлено тем, что часть конструктивных задач принадлежит к основному содержанию курса алгебры и учащиеся соответственно с программными требованиями должны уметь их решать, а часть составляют задачи, изучение которых программой не предусмотрено. В работе показано, что основные функции последних заключаются в развитии творческого мышления учеников и диагностике высокого уровня их учебных достижений. Разработка методики использования конструктивных алгебраических задач в школьной практике осуществлена на основе соотнесения исследуемого задачного материала с программными требованиями и с основными содержательными линиями школьного курса алгебры. При этом основное внимание уделено тем задачам на построение алгебраических объектов, которые наименее разработаны в литературе, и включение которых в систему задач школьного курса является возможным и может быть полезным. Среди задач на построение графических объектов более детально рассмотрены задачи на построение диаграмм. В работе обосновано, что существуют возможности для более содержательного ознакомления учеников с диаграммами в школьном курсе алгебры. Предусмотренное программой изучение статистических диаграмм целесообразно дополнить ознакомлением с диаграммами-моделями к текстовым задачам и классификационными диаграммами. Значительную часть конструктивных алгебраических задач составляют задачи на построение такого объекта как функция. На основе анализа связанного с функциями учебного материала в пределах этой содержательной линии выделено и охарактеризовано две группы задач: задачи, в которых требуется функцию, заданную одним способом, задать другим указанным способом; задачи, в которых требуется задать указанным способом функцию, которая бы имела некоторые свойства. Такой математический объект, как выражение, в работе рассмотрен в качестве объединяющего фактора двух других содержательных линий школьного курса алгебры - линии тождественных преобразований и линии уравнений и неравенств. Соответственно рассмотрена группа задач на построение выражений и производных от них объектов (тождеств, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств). Таким образом, в диссертационном исследовании теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что использование в учебном процессе системы конструктивных алгебраических задач способствует развитию творческого мышления учеников 7-9 классов и повышает качество их математической подготовки.

The author of the dissertation has defined and characterized a system of constructive algebraic problems for the algebra course in secondary school. The dissertation proves this system of constructive algebraic problems can be successfully used for the development of creative thinking of secondary school pupils. As a result the author has created a method for implementing this system in the process of algebra studies in secondary school.