Методика вивчення властивостей трикутника в умовах рівневої диференціації в основній школі

Abstract

У дисертації розроблені положення про доцільність і можливість застосування рівневої диференціації в організації навчальної взаємодії учнів на уроках геометрії. Запропонована методична система вивчення властивостей трикутника в умовах рівневої диференціації в основній школі (мета, методи, організаційні форми, прийоми та засоби, діагностичний апарат). Сформульовані вимоги до змістового наповнення системи рівневих розвиваючих вправ з геометрії та виділені їх конструктивні особливості. Запропонована модель застосування комп’ютера на уроках геометрії для розв’язування трикутників (програма GRAN-2D та авторська програма Triangle).

Диссертация посвящена проблеме использования технологии уровневой дифференциации в основной школе при изучении свойств треугольника. По учебнику А.В. Погорелова в седьмом классе, задачи, в которых треугольник является основной фигурой, и задачи, в которых треугольник - вспомогательная фигура, составляют соответственно 42,2% и 11,9% от общего количества задач; в восьмом классе - 25,5% и 29%; в девятом классе - 43,7% и 25,2%. Следовательно, от 54% до 69% всех задач, которые решают ученики основной школы по учебнику, связаны с использованием понятия треугольника и его свойств. Поэтому проблема формирования геометрических умений у учеников основной школы содержательно сводится в решении 2/3 задач к формированию умений действовать с треугольником и использовать его свойства. Школьники, которые учатся по учебнику А. Погорелова "Геометрия 10-11", при решении 78% всех задач данного учебника используют свойства треугольника, особенно признаки равенства и подобия. Есть все основания полагать, что успешно изученный геометрический материал в основной школе будет базой для изучения стереометрии в средней школе и получения знаний в вузах. Проблема формирования геометрических знаний и умений учеников основной школы в значительной мере связывается с недостаточным пониманием ими места и роли треугольника в системе геометрических знаний. Объектом исследования избран процесс обучение геометрии учеников основной школы в условиях уровневой дифференциации. Предметом исследования является методическая система уровневого обучение при изучении свойств треугольника в школьном курсе планиметрии. Цель исследования состоит в разработке методической системы изучения свойств треугольника, которая предусматривает эффективное взаимодействие учителя и учеников в образовательной деятельности и организацию активного познавательного общения в учебной среде. Гипотезой исследования послужило предположение о том, что если в процессе изучения свойств треугольника использовать технологию уровневой дифференциации с усиленной долей познавательной самостоятельности во взаимодействии групп, использовать компьютер как тренировочное и контролирующее средство подготовки ученика к общению в группе, а в основу построения технологической модели методической системы положить реализацию деятельностного подхода к обучению, то можно достичь повышения результативности обучение учеников и качества их геометрической подготовки. Внедрение уровневой дифференциации на уроках геометрии предусматривает объединение учеников класса в типологические группы. Одним из актуальных вопросов в организации групповой работы есть выбор критериев - объединение учеников. Единодушия психологов и педагогов в решении данного вопроса не наблюдается. Критерии комплектования групп у разных исследователей отличаются. Ведущим параметром принимается соответствие цели групповой работы цели урока. При объяснении нового материала можно объединить учеников по уровням учебных достижений (гомогенные группы), учитывая их психологическую совместимость. На уроках формирования нового учебного опыта следует объединять учеников по желанию (при этом, как правило, получаются гетерогенные группы). При объединении учеников в группы возникает вопрос относительно количества учеников в группе. Психологи считают, что нельзя определить оптимальный количественный состав группы вообще - относительно каждого вида деятельности он должен быть своим, причем таким, чтобы оказывать наибольшее содействие выполнению задач именно этой деятельности. В большинстве случаев группа становится оптимальной не в результате увеличения или уменьшение ее состава, а благодаря повышению уровня ее развития путем содержательного изменения предметной деятельности. В практических условиях урока организационно-территориальный способ объединения учеников имеет решающее влияние на формирование группы. С этой точки зрения удобно работать 4-м учащимся в составе малой группы. Каждый четвертый ученик класса имеет возможность выполнять роль лидера. На уроках геометрии в рамках групповой работы необходимо использовать: а) индивидуальную работу одного ученика; б) работу в паре; в) работу в группе; г) работу групп. Заметим, что при переходе на другой вид работы необходимо проводить коррекцию знаний. В парах любого типа в каждый момент один ученик работает над задачей, а другой ученик контролирует. Постоянные изменения ролей обеспечивают содержательную основу для познавательного общения. Познавательное общение на уроках геометрии способствует реализации запросов ученика и удовлетворению его амбиций; стимулирует к продолжению общения и пробуждает собственную познавательную активность. Виды познавательного общения разнообразны по способу исполнения: общая деятельность, взаимопомощь, взаимоконтроль. Мы убедились, что познавательное общение возможно и действенно, если ученики владеют следующими умениями: 1. Задавать вопросы по содержанию учебного материала. 2. Отвечать на поставленные геометрические вопросы, которые касаются содержания учебного материала и способов выполнения действий. 3. Проверять решения и оценивать правильность ответа. Характерной особенностью разработанной методики есть объединение уровневой дифференциации, групповой работы и познавательного общения. Важное значение имеет уровень взаимодействия учителя с учениками. Предусматривается ориентация на диалогические отношения, которые основываются на сотрудничестве. При изучении свойств треугольников комбинируем основные источники получения информации на уроках геометрии: учебник, дополнительная литература и т.д. Особое внимание уделяем использованию компьютера. Разработаны требования к учебным программам и описана работа авторской программы Triangle, которая воплощает диалог ученика с компьютером. Эффективность изучения свойств треугольника повышается, если использовать компьютер. В диссертации представлена модель применения компьютера на уроках геометрии при решении треугольников (на программной среде GRAN-2D и Triangle). Полученные результаты педагогического эксперимента подтверждают гипотезу нашего исследования и свидетельствуют об эффективности разработанной методики изучения свойств треугольника в условиях уровневой дифференциации.

The statements about expediency and possibility of level differentiation’s application in organization of educative interactivity of students at Geometry lessons are substantiated in the thesis. The methodics system of triangle properties learning in conditions of level differentiation in secondary school (purpose, methods and techniques, organizational forms, means and diagnostics) is worked out. The requirements to the content filling of system of level developing exercises in Geometry are formulated and their constructive peculiarities are distinguished. The model of using the computer at Geometry lessons for the solution of triangles (the program GRAN-2D and the author’s program Triangle) is proposed.