Диференційоване вивчення тригонометричного матеріалу у профільній школі

Abstract

Дисертацію присвячено проблемі підвищення ефективності вивчення тригонометричного матеріалу в умовах диференційованого навчання та особистісно орієнтованого підходу до процесу навчання математики. У роботі запропоновано концептуальну модель диференційованого вивчення тригонометричного матеріалу в курсі алгебри і початків аналізу профільної школи, яка ґрунтується на концепції єдності рівневої та профільної диференціації навчання. Розроблено та обґрунтовано структурну схему змістової диференціації тригонометричного матеріалу. З’ясовані особливості організації диференційованого вивчення тригонометричного матеріалу на рівні стандарту, академічному та профільному рівнях.

Диссертация посвящена проблеме повышения эффективности изучения тригонометрического материала в условиях дифференцированного обучения и личностно ориентированного похода к процессу обучения математике. В работе предложена научно обоснованная методика дифференцированного изучения тригонометрического материала в курсе алгебры и начал анализа профильной школы. Результаты исследования подтвердили, что более высокого качества усвоения тригонометрического материала в курсе алгебры и начал анализа можно достичь при условии его дифференцированного изучения, которое предусматривает уровневую учебко-познавательную деятельность учащихся профильных классов, которая нацелена на качественное овладевание математическими знаниями и которая происходит соответственно их возрастным, психологическим, индивидуально-типологическим особенностям с ориентацией на образовательные и профессиональные намерения. Экспериментальное обучение засвидетельствовало, что дифференцированное изучение тригонометрического материала необходимо осуществлять за счет дифференциации его содержания и требований к усвоению, а также путем дифференциации методов и приемов усвоения новых знаний, предлагаемых систем задач, форм и методов контроля. На основе анализа научной литературы, практики работы школы, собственного опыта определены особенности организации дифференцированного изучения тригонометрического материала па уровне стандарта, академическом и профильном уровнях, знание которых дает возможность установить соответствие содержания и организации процесса обучения познавательным возможностям и потребностям учащихся, целенаправленно управлять их учебной деятельностью. С целью личностного развития старшеклассников средствами тригонометрии теоретически обоснована, разработана и реализована концептуальная модель дифференцированного изучения тригонометрического материала в курсе алгебры и начал анализа профильной школы. Модель состоит из таких элементов: цель, принципи, организационно-педагогические условия, этапы, предметное обеспечение изучения тригонометрического материала. Данная модель определяет дифференцированную учебно-познавательную деятельность старшеклассников и направлена на формирование мотивации учения, развитие исследовательских способностей, проффессиональное самоопределение и самоорганизацию старшеклассников, преобретение ими математической компетентности. В диссертации разработана и теоретически обоснована структурная схема содержательной дифференциации тригонометрического материала. Анализ компонентов содержания учебного материала дает возможность максимально адаптировать этот материал к особенностям профиля обучения, определить доминирующие элементы содержания для данной категории учащихся. В содержании тригонометрического материала для профильного обучения целесообразно выделить теоретическую, прикладную и гуманитарную составляющие, которые определяются преобладающими видами познавательной деятельности учащихся профильных классов, особенностями построения и исследования математических моделей в различных научных отраслях. В работе представлены методические рекомендации к изучению теоретического материала, построению системы упражнений, компьютерной поддержке изучения тригонометрии. Разработана методика контроля учебно-познавательной деятельности учеников, которая предусматривает дифференциацию требований к усвоению тригонометрического материала в двух направлениях: соответственно профилю обучения и познавательным возможностям учащихся профильного класса. Обоснована и подтверджена целесообразность конкретизации дифференцированных требований к усвоению учебного материала наборами эталонных задач. В диссертации предложены частично-аналитический, геометрический и комбинированный подходы к изучению свойств тригонометрических функций, которые построены на различном соотношении наглядно-интуитивных и абстрактно-теоретических рассуждений. Методика изучения тригонометрических формул предусматривает применение логических и образних приемов запоминания, в основе которых лежать научные направления мнемотехники и эйдетики. Эксперимент подтвердил, что элективные курсы углубляют дифференциацию учебного процесса и создают условия для внутрипрофильной дифференциации. Предлагаемые элективные курсы с тригонометрии („История тригонометрии”, „Тригонометрия в задачах физики”, „Обратные тригонометрические функции”) дают возможность развить исследовательские и практические навыки и умения школьников, продемонстрировать прикладную и общекультурную направленность тригонометрического материала. Результаты педагогического эксперимента подтвердили эффективность предложенной методики дифференцированного изучения тригонометрического материала.

The thesis is devoted to the problem of increasing the effectiveness of studying trigonometrical material under conditions of the differentiation teaching and personal oriental approach to the process of teaching mathematics. The conceptual model of the differentiation studying trigonometrical material in the course of algebra and beginning analyses of profile school is offered in the work based on the conception of the unity of the level and profile differentiation of studying. The structure scheme of pithy differentiation of trigonometrical material is worked out anditis considered. The pecularities of organizing the differentiation studying of trigonometrical material at standard, academic and profile levels are turned out.