У дисертації обгрунтована можливість використання систематизації та узагальнення знань і вмінь учнів з алгебри як засобу активізації їх пізнавальної діяльності за рахунок явного виділення орієнтовних основ діяльності (як цілей навчання) і врахування внутрішньопредметних зв’язків курсу алгебри. Теоретично і експериментально обгрунтована методика навчання алгебри (на прикладі тотожних перетворень та рівнянь і нерівностей), яка дозволяє переорієнтувати діяльність учнів на уроці з розгляду зразків розв’язань завдань на виділення і засвоєння загальних схем діяльності по пошуку плану розв’язань і розв’язуванню цих завдань, що сприяє активізації пізнавальної діяльності учнів і підвищує результативність навчання алгебри
Результати дослідження можуть бути використані для вдосконалення підручників і посібників з алгебри за рахунок включення в них розроблених загальних орієнтовних основ діяльності учнів, в лекціях для вчителів математики і студентів математичних факультетів педагогічних вузів.
В диссертации представлено теоретическое обобщение и новое решение проблемы усовершенствования систематизации и обобщения знаний и умений учащихся по алгебре как средства активизации их познавательной деятельности
Обосновано, что систематизация и обобщение знаний и умений учащихся (как и другие элементы процесса обучения) могут выполнять функции средств активизации познавательной деятельности учащихся, если они отвечают определенным условиям, выделенным в диссертации. В частности, для активизации познавательной деятельности учащихся целесообразно систематически формировать у них приемы умственной деятельности и учебной работы, обеспечивая осознание и усвоение учащимися ориентировочных основ различных видов их учебной деятельности. Формирование приемов учебной деятельности должно быть основой усвоения алгебраических понятий и способов действий с этими понятиями. Приемы деятельности и их состав должны выделяться и фиксироваться в форме, наиболее удобной для усвоения их учащимися.
Обучение обобщенным приемам учебной деятельности должно планироваться так же, как и обучение содержанию курса алгебры. При планировании урока уже в формулировке его целей необходимо отобразить перечень тех приемов учебной деятельности, с которыми будет проводиться работа на уроке. Потом следует отобрать такие методы обучения, которые лучше всего направлены на достижение поставленных целей. Выбор методов обучения должен быть тесно связан с этапами формирования приемов учебной деятельности.
Проведенный теоретический анализ и педагогический эксперимент показали, что действующая методическая система изучения курса алгебры недостаточно эф- фекгивно активизирует познавательную деятельность учащихся по усвоению знаний и умений, связанных с тождественными преобразованиями выражений и решением уравнений и неравенств. Поэтому в диссертации разработана система методических приемов и средств направленная в первую очередь на активизацию познавательной деятельности учащихся именно при изучении этих вопросов.
В предложенной методике обобщение и систематизация постоянно служат основой выделения для учащихся ориентировочных основ деятельности, использование которых позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся и усовершенствовать саму методику обучения алгебре. Перестроенная таким образом методика позволяет за счет явного выделения ориентировочных основ деятельности по решению алгебраических заданий четко объяснить ученикам, как работать с рассматриваемым материалом (в частности, с решением уравнений и неравенств), а потом организовать собственную работу учащихся с этим материалом таким образом, чтобы можно было судить об этой работе не только по конечному результату, а и иметь возможность контролировать (самому ученику или учителю) каждый ее шаг. Это позволяет существенно изменить методику формирования знаний и умений учащихся по алгебре, переориентируя общую деятельность учащихся и учителя на уроке с рассмотрения образцов решений заданий на выделение и усвоение общих схем деятельности по поиску плана решения этих заданий и по их решению.
В работе показано, что для активизации познавательной деятельности учащихся при изучении уравнений и неравенств целесообразно организовать систематизацию и обобщение знаний и умений учащихся, которые касаются сути выполнения преобразований для получения уравнений-следствий или равносильных уравнений, и четко выделить для учащихся схему решения неравенств общим методом интервалов, а также основные случаи применения свойств функций к решению уравнений. Для этого в работе выделено два уровня ориентировочных основ: первый - ориентировочные основы деятельности по поиску плана решения и по решению любых уравнений и неравенств (методами, которые указаны выше), а второй - ориентировочные основы деятельности по поиску плана решения и по решению уравнений и неравенств по конкретной теме. Также разработаны требования к организации систематизации и обобщения знаний и умений учащихся при подготовке к итоговой государственной аттестации по алгебре в 9 классе.
Эксперимент показал преимущества предложенной методики по сравнению с традиционной Около 80% учеников усвоили материал алгебры на среднем и высоком уровне (в отличии от учащихся контрольних классов, где таких учащихся было только около 65%). Причем, если в начале эксперимента учащихся, которые находились на начальном и низком уровне сформированное™ учебной деятельности, в экспериментальных и контрольных классах было приблизительно поровну (по 30-35%), то к концу эксперимента в экспериментальных классах заметно уменьшилось число учащихся, которые находились на начальном и низком уровне. То есть результаты эксперимента подтвердили эффективность разработанной методики для активизации познавательной деятельности учащихся при изучении алгебры.
Результаты исследования могут быть использованы для усовершенствования учебников и пособий по алгебре за счет включения в них выделенных в работе общих ориентировочных основ деятельности учащихся, в лекциях для учителей математики и студентов математических факультетов педагогических вузов.
The thesis contains the substantiation of possibility to use systematization and generalization of pupils knowledge and skills on algebra as the means of stimulating their cognitive activity by explicit extracting of orientation bases of activity (as the aims of teaching and learning) and taking into account intrasubject connections of algebra course. The improving of algebra teaching method has been theoretically and experimentally substantiated (by examples of identical transformations and equations and inequalities). This improving permits to reorient pupils activity from the considering samples of solving problems to extracting and mastering general activity schemes of searching solving plan and of solving problems. It promotes stimulating pupils cognitive activity and enhancing the efficiency ofleaming algebra.
The research results can be used to improve textbooks on algebra by including general orientation bases of activity extracted in the thesis; in lectures for teachers and students of mathematical departments of pedagogical institutes.
