Методична система навчання учнів 5-6 класів елементів геометрії

Abstract

У дисертації розкрито зміст і операційний склад геометричних вмінь учнів (виконувати найпростіші геометричні побудови, вимірювати геометричні величини, обчислювати значення геометричних величин, доводити найпростіші твердження, оперувати поняттями), з'ясовано рівні програмових вимог до їх формування. Теоретично і експериментально обґрунтовано методичну систему навчання елементів геометрії (зміст, цілі, організаційні форми, методи, прийоми і засоби навчання). Виявлена необхідність застосування групової форми організації навчальної діяльності учнів для досягнення учнями обов'язкового рівня результатів навчання математики. Основні положення дисертації висвітлені у 8 друкованих працях. Розроблена методична система може бути використана студентами педагогічних спеціальностей, методистами, вчителями-практиками у середній школі. Пропоновані методичні рекомендації та система диференційованих вправ сприяють підвищенню ефективності навчання елементів геометрії у 5-6 класах.

Диссертация посвящена вопросам изучения геометрического материала в 5-6 классах. В работе раскрыты содержание и операционный состав геометрических умений. Теоретически и экспериментально обоснована методическая система обучения элементам геометрии (цель, содержание, организационные формы, методы, средства обучения), которая учитывает операционный состав умений, уровни программных требований по их формированию. В диссертационном исследовании выделены этапы формирования геометрических понятий, умений и навыков (подготовительно-мотивационный, операционно-познавательный, рефлексивно-оценочный) и раскрыто их содержание. Обоснованы методические требования к методам, организационным формам, приемам и средствам обучения элементам геометрии. Формирование геометрических понятий и умений предусматривает три уровня математической подготовки: минимально-базовый, базовый, повышенный. Установлено, что изучение геометрического материала эффективно, если использовать упражнения таких типов: диагностические, пропедевтические, тренировочные, творческие, контрольные, корректирующие. Система упражнений должна удовлетворять таким требованиям: 1) соответствовать: дидактическим принципам обучения; целям урока, этапу обучения и формам учебной работы; дифференцированным программным требованиям; структурным компонентам урока; 2) учитывать: психолого-методические закономерности формирования геометрических понятий, умений и навыков; преемственность и перспективность в обучении; 3) реализовывать прикладную направленность обучения. В исследовании раскрыто методику поэтапного формирования геометрических понятий и умений, а именно: выполнять простейшие геометрические построения, доказывать утверждения, измерять геометрические величины и вычислять их значения. Формирование геометрических понятий эффективно, если предусматривает: актуализацию опорных понятий и представлений в процессе выполнения диагностических и пропедевтических упражнений; первичное ознакомление с понятием (пробные упражнения); применение понятия в инвариантных и вариативных условиях (тренировочные упражнения); систематизация знаний о понятии и установление взаимосвязей с другими понятиями путем конструирования классификационных схем и таблиц (творческие упражнения). При этом эффективным методом введения понятий и их определений есть конкретно-индуктивный (опора на наглядность, приемы сравнения и противопоставления). Формирование умений выполнять геометрические построения и измерения геометрических величин предусматривает: диагностику и актуализацию понятий, умений и навыков, необходимых для выполнения способа построения или измерения; выделение ориентировочной основы действия в виде: а) указаний, б) опорных планов, в) алгоритмических предписаний; использование метода эвристической беседы для ознакомления с новым способом построения и пооперационной отработки измерительных умений; использование нового способа построения или измерения в вариативных условиях. Обучение учеников вычислять значения геометрических величин рекомендуется осуществлять в процессе решения задач таких типов: 1) на прямое использование формулы; 2) на нахождение отдельных элементов фигуры; 3) практического содержания (на вычисление значений площадей поверхностей и объемов стереометрических фигур). Установлено, что пропедевтика обучения учащихся геометрическим доказательствам должна включать: 1) воспитание потребности доказывать; 2) формирование умений доказывать простейшие утверждения. Выделены компоненты пропедевтической работы и соответствующие типы упражнений. Основные положения диссертации отражены в 8 печатных работах. Разработанная методическая система обучения может быть использована студентами педагогических специальностей, методистами, учителями средних школ. Представленные методические рекомендации и система дифференцированных упражнений способствуют повышению эффективности обучения элементам геометрии учащихся 5-6 классов.

The contents and the operational compositional geometric skills of pupils (in the 5 th and 6 th forms) (to perform the simplest geometric constructions, to measure the geometric quantities, to count the value of geometric quantities, to prove the simplest statements, to use of conceptions) are considered in present thesis, the program requirements' levels for their forming are determined. The methodical system of geometric elements studying (the contents, the aims, the organizational forms, the methods and the means of studying) has been substantiated theoretically and experimentally in present paper. The necessity of group form of studying pupils actions organization using for achievement the compulsory level of mathematics studying results by pupils is revealed. The main principles of the thesis were presented in 8 printed works. Worked up methodical system of teaching can be used by students of pedagogical specialties, by specialists in educational methods, teachers in the secondary school. Represented methodical recommendations and the system of differentiation exercises would increase the effectiveness of studying geometric elements in the 5 th -6 th classes.