В дисертації обґрунтована можливість активізації пізнавальної діяльності студентів при вивченні чисельних методів із застосуванням об’єктно-орієнтованих бібліотек математичних, алгоритмічних та проблемних класів. Розроблено методику вивчення курсу “Чисельні методи” на фізико-математичних факультетах педагогічних та програмуючих спеціальностях технічних вузів.
В диссертации теоретически обоснована и экспериментально апробирована методика активизации познавательной деятельности студентов при изучении численных методов с применением
объектно-ориентированных библиотек математических, алгоритмических и проблемных классов.
В ходе исследования установлено, что уровень развития познавательной активности студентов при изучении численных методов недостаточен для успешного усвоения учебного материала.
Целенаправленная деятельность преподавателя по формированию и развитию познавательной активности студентов – условие повышения качества усвоения учебного материала и развития
творческой самостоятельности студентов в усвоении знаний.
Рассмотрены предпосылки внедрения объектного подхода в практику преподавания численных методов и реализацию объектного подхода в объектно-ориентированном программировании– методологии программирования, которая, учитывая особенности психических процессов,
дает возможность создавать четко структурированные и обозримые сложные программные продукты. На основе синтаксических признаков и принципов объектного подхода (абстрагирования,
инкапсуляции, модульности, иерархии, типизации, параллелизма, устойчивости) проведен сравнительный анализ основных языков программирования и выбран язык С++ как отвечающий
принципам объектного подхода, синтаксически простой и пригодный для применения в учебном
процессе высшей школы. Выделены факторы, согласно которым математическая объектно-ориентированная библиотека может рассматриваться в качестве базовой инструментальной среды для программирования
численных методов:
– базовые типы векторов, полиномов, матриц могут использоваться совместно со встроенными в
язык числовыми типами;
– новые типы данных образуют своеобразный язык, максимально приближенный к естественному математическому, использование которого дает возможность программировать численные методы в общепринятых терминах и обозначениях;
– система классов, составляющих основу объектно-ориентированной математической библиотеки, может быть дополнена и расширена в соответствии с потребностями предметной области.
Изложены основные положения методики развития познавательной активности студентов в
процессе изучения численных методов в объектно-ориентированной технологии программирования, созданной на основе закономерностей процесса обучение с учетом системы дидактических и
психологических принципов обучения. Для вовлечения студентов в активную учебно-познавательную деятельность эффективными оказались такие методические приемы:
– раскрытие необходимости и полезности усвоения новых знаний путем придания каждому изучаемому численному методу прикладной направленности, благодаря чему лучше развивается
мотивационный компонент познавательной активности;
– дифференциация задач на этапе объективизации имеющегося математического знания с целью выравнивания знаний студентов до базового уровня;
– использование системы дополнительных самостоятельных задач для студентов с высоким
уровнем познавательной активности с целью равномерного усвоения материала студентами с
разным ее уровнем.
Предлагаемое построение курса дает возможность организовать изучение численных методов на трех уровнях: базовом, повышенном и расширенном.
В ходе педагогического эксперимента доказана (с использованием метода проверки статистических гипотез по критериям Пирсона и Колмогорова) эффективность предложенной методики
развития познавательной активности студентов в процессе изучения численных методов в объектно-ориентированной технологии программирования. У студентов экспериментальных групп
отмечено повышение качества знаний, усиление интереса к изучению численных методов и их
использованию в прикладных исследованиях.
Основные результаты исследования:
8) обоснована возможность активизации познавательной деятельности студентов при изучении
численных методов средствами современных технологий программирования;
9) уточнена структура понятия познавательной активности и установлены уровни развития познавательной активности студентов в процессе изучения численных методов;
10) определены принципы применения объектного подхода к разработке математического программного обеспечения, выполнен объектно-ориентированный анализ и проектирование библиотеки математических объектов, вычислительных алгоритмов и численных проблем;
11) разработка выдвинутых теоретических положений доведена до практической реализации в виде учебного пособия “Методы вычислений в классах языка С++” для студентов вузов.
The possibility of activization of students’ the cognitive activity at teaching the numerical methods
with using of object-oriented libraries of mathematics, algorithm and problem classes is grounded in the
thesis. The methods of teaching the course “Numerical methods” at physical-mathematical faculties of the
pedagogical schools institutions and at programming specialities of technical higher educational institutions are worked out.
