Авторський підхід до вивчення теорем існування в курсі “Алгебра і теорія чисел”

Abstract

В докладе акцентировано внимание на некорректности предлагаемого в некоторых учебниках по высшей алгебре подхода для доказательства теорем существования. Для устранения указанной некорректности предложено введение теоремы 1. Предлагаемый подход позволяет ликвидировать некоторые логические пробелы курса, дает возможность доказывать наиболее сложные теоремы курса по единой схеме (в 5 этапов), делает изложение учебного материала более четким, структурированным и понятным.

У доповіді акцентовано увагу на некоректність пропонованого в деяких підручниках з вищої алгебри підходу для доведення теорем існування. Для усунення зазначеної некоректності запропоновано введення теореми 1. Пропонований підхід дозволяє ліквідувати деякі логічні пробіли курсу, дає можливість доводити найбільш складні теореми курсу за єдиною схемою (в 5 етапів), робить виклад навчального матеріалу більш чітким, структурованим і зрозумілим.

Emphasized in the report is a fact that the approach proposed in some textbooks in higher algebra for proving existence theorems is not correct. To remedy the situation authors propose to introduce into consideration Theorem 1. The approach proposed makes it possible to eliminate some logical gaps of the course, provides a means for proving the most complicated theorems of the course by the unified scheme (in 5 steps), sets force the exposition of theoretical material in a manner more precise, clear, structured and comprehensible.