Теоретико-методичні основи навчання вищої математики майбутніх вчителів математики з використанням інформаційних технологій

Abstract

Дисертаційне дослідження присвячено актуальній проблемі інформатизації процесу підготовки майбутніх учителів математики. У роботі висвітлено проблеми інформатизації суспільства і освіти, практику підготовки педагогічних кадрів та стан навчання математичних дисциплін у вищій школі. Розкрито науково-педагогічні передумови підготовки учителів математики з використанням інформаційних технологій. Обґрунтовано й експериментально перевірено теоретико-методологічні засади та методичну систему навчання вищої математики майбутніх вчителів на основі компонентно-орієнтованого принципу з використанням сучасних інформаційних технологій, що передбачає приведення змісту математичної підготовки майбутніх вчителів і магістрів математики до сучасних вимог; доцільне поєднання традиційних й інноваційних інформаційних технологій; урахування принципів індивідуалізації й диференціації процесу навчання; створення відповідного комп’ютерного середовища, заснованого на принципах безпеки, персоніфікації й адміністрування, що підтримує традиційну й дистанційну технології навчання; раціональне використання різноманітних методів, організаційних форм та засобів. Визначено організаційно-педагогічні передумови ефективного використання компонентно-орієнтованого принципу до навчання вищої математики в межах застосування інтегрованих і динамічно наповнювальних комп'ютерних середовищ. Запропоновано структуру індивідуальної траєкторії навчання студентів математичних спеціальностей у процесі використання середовищ типу ―Світ лінійної алгебри‖, ―Відеоінтепретатор алгоритмів пошуку і сортування‖; доведена стійкість залишкових знань майбутніх учителів математики за умов застосування спеціальних педагогічних програмних засобів. Обґрунтовано вихідні положення системи навчання математики на прикладі лінійної алгебри: компонентно-орієнтований принцип; відбір компонентів типового 39 39 розв’язання; визначення структури рівнів деталізації етапів розв’язання задач, можливості використання раніше засвоєних алгоритмів як компонентів у процесі розв’язання наступних; усвідомлення й використання рівнів відповідних абстракцій.

The thesis study relates to the topical problem of computerization of future mathematics teachers’ preparation. The work examines the problem of computerization of society and of educational network, teachers’ training practices and state of mathematic studies in higher educational institutions. Scientific and pedagogical preconditions of mathematics teachers’ preparation centered on information technologies use are considered. The work substantiated and experimentally verified the theoretical and methodological principles and methodic system of studying of higher mathematics to future teachers, which is based on component-oriented principle with use of modern informational technologies, which involves a correspondence of mathematics teachers’ and masters’ preparation to modern challenges; a reasonable union of traditional and innovative technologies; taking in account the principles of individualization and differentiation of studying process; creation of appropriate computer environment based on principles of security, personification and administration, which supports traditional and distance learning technologies; effective use of different methods, organizational forms and means. The work substantiated the preconditions of effective use of component-oriented approach of higher mathematics studies in the frame of integrated and dynamic computer environments; it is proposed a structure of individual studying trajectory of mathematics profession students during the use of environments such as ―Linear algebra world‖, ―Video-interpreter of algorithm of retrieval and assortment‖; it is proved the sustainability of mathematics teachers’ acquired knowledge under use of special pedagogical program means. It is ascertained the mathematics training system outcomes, which issue from the linear algebra example; those outcomes have dominant factors such as component-oriented principle, solution component choice and substantiated structure of detailed level of problem solving stages.