Q*∞-зображення дійсних чисел, визначені двічі стохастичними матрицями і множини з ними пов’язані

Abstract

В статті вивчається Q*∞-зображення дробової частини дійсного числа, що є кодуванням дійсних чисел з нескінченним алфавітом за умови визначення його двічі стохастичною матрицею, породженою одним параметром. Досліджуються типолого-метричні властивості множин дійсних чисел з обмеженими на використання символів у Q*∞-зображенні числа.

Considered in the article is the Q*∞-representation of the fractional part of a real number, which is a number coding with infinite alphabet under condition that it is deterimed by doubly-stochastic matrix depending on one parameter. Topological, metric properties of real number sets with restriction on using symbols in the Q*∞-representation are investigated.