Застосування теорії прямої та площини до розв’язування стереометричних задач

Abstract

У статті, на основі проведеного аналізу змістового модуля “Площина і пряма в просторі” курсу “Аналітична геометрія”, виділено типи вправ і задач на застосування теорії прямої і площини, які призначені для вивчення властивостей фігур у просторі. Основними методами розв’язування цих задач є: метод координат та методи елементарної алгебри. Задачі систематизовано у відповідності до чинної навчальної програми з математики для учнів 10-11 класів. Вони призначені для учнів, які вивчають курс “Геометрія” на профільному та поглибленому рівнях. Представлено методику навчання розв’язування окремих типів задач. Запропонований у статті підхід до побудови системи задач на застосування теорії прямої та площини розкриває роль теоретичних основ шкільного курсу “Геометрія” та сприяє підготовці старшокласників до вивчення курсу “Аналітична геометрія” у закладах вищої освіти (ЗВО).

В статье, на основе проведенного анализа содержательного модуля “Плоскость и прямая в пространстве” курса “Аналитическая геометрия”, выделены типы упражнений и задач на применение теории прямой и плоскости, предназначенные для изучения свойств фигур в пространстве. Основными методами решения этих задач являются: метод координат и методы элементарной алгебры. Задачи систематизированы в соответствии с действующей учебной программы по математике для учащихся 10-11 классов. Они предназначены для учащихся, изучающих курс “Геометрия” на профильном и углубленном уровнях. Представлена методика обучения решения отдельных типов задач. Предложенный в статье подход к построению системы задач на применение теории прямой и плоскости раскрывает роль теоретических основ школьного курса “Геометрия” и способствует подготовке старшеклассников к изучению курса “Аналитическая геометрия” в учреждениях высшего образования (ЗВО).

Based on the analysis of the content module “Plane and a straight line in space” of the course “Analytical geometry”, the article identifies the types of exercises and tasks for applying the theory of a straight line and a plane, designed to study the properties of figures in space. The main methods for solving these problems are: the coordinate method and methods of elementary algebra. The tasks are systematized in accordance with the current curriculum in mathematics for students in grades 10-11. They are intended for students studying the course "Geometry" at the profile and advanced levels. A training technique for solving certain types of problems is presented. The approach proposed in the article to constructing a system of problems for the application of the theory of a straight line and a plane reveals the role of the theoretical foundations of the school course "Geometry" and helps prepare high school students to study the course "Analytical Geometry" in higher education institutions.