Деякі застосування елементів теорії скінченних границь до розв'язування задач з математичного аналізу

Abstract

У роботі проаналізовано доцільність використання апарату теорії скінченних різниць для обчислення сум. Наведено приклади знаходження сум, що ґрунтуються на застосуванні властивостей різницевого та антирізницевого оператора. Вказано відмінності та спільні риси між властивостями розв'язків найпростіших різницевих та диференціальних рівнянь. З’ясовано переваги та недоліки знаходження загального члена послідовності чисел Фібоначчі за допомогою рекурентного співвідношення та як розв'язку відповідного різницевого рівняння.

In this article the expediency of using the apparatus of finite difference theory to calculate sums. Examples of finding sums based on the application of the properties of a difference and a discriminant operator are given. The differences and common features between the properties of solutions of the simplest difference and differential equations are indicated. The advantages and disadvantages of finding a common member of the sequence of Fibonacci numbers with the help of a recurrence relation and how to solve a corresponding difference equation are found out.