Активізація пізнавальної діяльності студентів при вивченні чисельних методів у об'єктно-орієнтованій технології програмування

Abstract

В дисертації обґрунтована можливість активізації пізнавальної діяльності студентів при вивченні чисельних методів із застосуванням об’єктно-орієнтованих бібліотек математичних, алгоритмічних та проблемних класів. Розроблено методику вивчення курсу “Чисельні методи” на фізико-математичних факультетах педагогічних та програмуючих спеціальностях технічних вузів.

В диссертации теоретически обоснована и экспериментально апробирована методика активизации познавательной деятельности студентов при изучении численных методов с применением объектно-ориентированных библиотек математических, алгоритмических и проблемных классов. В ходе исследования установлено, что уровень развития познавательной активности студентов при изучении численных методов недостаточен для успешного усвоения учебного материала. Целенаправленная деятельность преподавателя по формированию и развитию познавательной активности студентов – условие повышения качества усвоения учебного материала и развития творческой самостоятельности студентов в усвоении знаний. Рассмотрены предпосылки внедрения объектного подхода в практику преподавания численных методов и реализацию объектного подхода в объектно-ориентированном программировании– методологии программирования, которая, учитывая особенности психических процессов, дает возможность создавать четко структурированные и обозримые сложные программные продукты. На основе синтаксических признаков и принципов объектного подхода (абстрагирования, инкапсуляции, модульности, иерархии, типизации, параллелизма, устойчивости) проведен сравнительный анализ основных языков программирования и выбран язык С++ как отвечающий принципам объектного подхода, синтаксически простой и пригодный для применения в учебном процессе высшей школы. Выделены факторы, согласно которым математическая объектно-ориентированная библиотека может рассматриваться в качестве базовой инструментальной среды для программирования численных методов: – базовые типы векторов, полиномов, матриц могут использоваться совместно со встроенными в язык числовыми типами; – новые типы данных образуют своеобразный язык, максимально приближенный к естественному математическому, использование которого дает возможность программировать численные методы в общепринятых терминах и обозначениях; – система классов, составляющих основу объектно-ориентированной математической библиотеки, может быть дополнена и расширена в соответствии с потребностями предметной области. Изложены основные положения методики развития познавательной активности студентов в процессе изучения численных методов в объектно-ориентированной технологии программирования, созданной на основе закономерностей процесса обучение с учетом системы дидактических и психологических принципов обучения. Для вовлечения студентов в активную учебно-познавательную деятельность эффективными оказались такие методические приемы: – раскрытие необходимости и полезности усвоения новых знаний путем придания каждому изучаемому численному методу прикладной направленности, благодаря чему лучше развивается мотивационный компонент познавательной активности; – дифференциация задач на этапе объективизации имеющегося математического знания с целью выравнивания знаний студентов до базового уровня; – использование системы дополнительных самостоятельных задач для студентов с высоким уровнем познавательной активности с целью равномерного усвоения материала студентами с разным ее уровнем. Предлагаемое построение курса дает возможность организовать изучение численных методов на трех уровнях: базовом, повышенном и расширенном. В ходе педагогического эксперимента доказана (с использованием метода проверки статистических гипотез по критериям Пирсона и Колмогорова) эффективность предложенной методики развития познавательной активности студентов в процессе изучения численных методов в объектно-ориентированной технологии программирования. У студентов экспериментальных групп отмечено повышение качества знаний, усиление интереса к изучению численных методов и их использованию в прикладных исследованиях. Основные результаты исследования: 8) обоснована возможность активизации познавательной деятельности студентов при изучении численных методов средствами современных технологий программирования; 9) уточнена структура понятия познавательной активности и установлены уровни развития познавательной активности студентов в процессе изучения численных методов; 10) определены принципы применения объектного подхода к разработке математического программного обеспечения, выполнен объектно-ориентированный анализ и проектирование библиотеки математических объектов, вычислительных алгоритмов и численных проблем; 11) разработка выдвинутых теоретических положений доведена до практической реализации в виде учебного пособия “Методы вычислений в классах языка С++” для студентов вузов.

The possibility of activization of students’ the cognitive activity at teaching the numerical methods with using of object-oriented libraries of mathematics, algorithm and problem classes is grounded in the thesis. The methods of teaching the course “Numerical methods” at physical-mathematical faculties of the pedagogical schools institutions and at programming specialities of technical higher educational institutions are worked out.