Про одну майже скрізь неперервну і ніде не диференційовну функцію, яка задана автоматом зі скінченною пам’яттю

Abstract

Стаття присвячена дослідженню функції — трійкове зображення числа х. Досліджено основні властивості функції як відображення, а також диференціальні, інтегральні та фрактальні властивості цієї функції. Виведено її еквівалентні задання з допомогою додатково означених допоміжних функцій.

This paper is devoted to the investigation of function where and — ternary expansion of number x. Main mapping properties and differential, integral, fractal properties of the function are studied. Equivalent representation by additionally defined auxiliary functions of this function are proved.