Лінійні фрактали типу Безиковича-Егглстона

Abstract

Вивчаються тополого-метричні і фрактальні властивості множини чисел [0; 1] з заданим асимптотичним середнім значенням цифр у їх трійковому зображенні (поданні). Встановлюється зв’язок таких чисел з числами із заданою частотою цифр.

We study topological, metric and fractal properties of set of numbers [0; 1] with given asymptotic mean of digits in their ternary expansion. We investigate connection of these numbers and numbers with a given frequency of digits.