Асимптотичні властивості перетворення Фур’є-Стілт’єса деяких класів нескінченних згорток Бернуллі

Abstract

Робота присвячена дослідженню асимптотики характеристичних функцій нескінченних згорток Бернуллі, тобто розподілів в.в. виду, де послідовність незалежних в.в., які набувають значень —1 та 1, ряд абсолютно збігається. Особлива увага приділена дослідженню двох класів таких розподілів. Перше сімейство породжується рядами. Друге сімейство є однопараметричним континуальним сімейством.

The paper is devoted to the study of asymptotic properties of the characteristic functions of infinite Bernoulli convolutions, i.e., probability distributions of r.v., where is a sequence of i.r.v. taking values —1 and 1, and the series converges absolutely. A special attention is paid to the investigation of two families of such distributions. The first family is generated by series. The second family is a parametrised family of singular measures.