• Модифіковане Q3-зображення дійсних чисел та його геометрія 

  Замрій, Ірина Вікторівна (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  Вивчається геометрія (властивості циліндрів та напівциліндрів) модифікації Q3-зображення дійсних чисел, яке є узагальненням класичного трійкового зображення. Нове зображення має нескінченний алфавіт, нульову надлишковість ...
• Побудова асимптотики розв’язку задачі Коші для лінійної сингулярно збуреної системи у випадку кратного спектра головного оператора 

  Яковець, Василь Павлович (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  Запропоновано оригінальний метод побудови асимптотики розв’язку задачі Коші для лінійної сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь у випадку, коли головна матриця системи має кратне власне значення, якому відповідає ...
• Обернені числа Фібоначчі: властивості та застосування 

  Василенко, Наталя Миколаївна (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  У роботі встановлено деякі співвідношення між оберненими числами Фібоначчі, та між членами і залишками ряду, ними утвореного. Наведено результати дослідження тополого-метричних і фрактальних властивостей множин чисел ...
• Про асимптотику розв’язків систем лінійних різницевих рівнянь 

  Старун, Іван Іванович (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  У роботі запропоновано метод приведення систем лінійних різницевих рівнянь до l-діагонального вигляду.
• Ряди Пуанкаре незвідних зображень спеціальної лінійної алгебри Лі 

  Шаповалова, Наталія Валентинівна (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  В статті розглянуті основні задачі теорії інваріантів та теорії зображень груп і алгебр Лі, пов’язані з прикладними аспектами теорії зображень груп і алгебр Лі. Розв’язується задача визначення повної системи інваріантів ...
• Про одну майже скрізь неперервну і ніде не диференційовну функцію, яка задана автоматом зі скінченною пам’яттю 

  Сербенюк, Симон Олександрович (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  Стаття присвячена дослідженню функції — трійкове зображення числа х. Досліджено основні властивості функції як відображення, а також диференціальні, інтегральні та фрактальні властивості цієї функції. Виведено її еквівалентні ...
• Тополого-метричні та фрактальні властивості множин неповних сум знакододатних рядів одного класу 

  Савченко, Ігор Олександрович (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  У даній роботі досліджуються тополого-метричні та фрактальні властивості множини неповних сум (підсум) ряду з параметром з (0,1), отримані результати узагальнено на клас рядів, де — функція, для якої виконується умова. Знайдено ...
• Асимптотичне інтегрування сингулярно збурених диференціальних рівнянь з частинними похідними гіперболічного типу 

  Самусенко, Петро Федорович (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)
• Асимптотичні розв’язки лінійних диференціальних рівнянь другого порядку з відхиленням аргументу 

  Рашевський, Микола Олександрович (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)
• Інтегральні зображення розв’язків сингулярної крайової задачі на півосі для лінійної системи другого порядку з регулярною особливою точкою 

  Процак, Людмила Віталіївна (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  Для лінійної неоднорідної системи другого порядку, визначеної на [0, то), для якої х = 0 є регулярною особливою точкою, досліджено задачу відшукання неперервно диференційовного на [0, ∞) розв’язку, який прямує до нуля, ...
• Рівняння Ейрі 

  Підченко, Юрій Петрович (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)
• Тополого-метричні властивості однієї множини дійсних чисел визначеної в термінах частоти двійкової цифри 

  Макарчук, Олег Петрович (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  В роботі досліджуються властивості множини розв’язків рівняння Vi(x) = f (x) (і Є 0,1) в двійковій системі числення, де Vi(x) частота цифри і в двійковому записі числа х. Вказано алгоритм побудови коренів рівняння Vi(x) = f (x).
• Інтегральні рівняння із узагальненими функціями Лежандра 

  Лисецька, Оксана Миколаївна (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  У даній статті побудовано нові інтегральні зображення для узагальнених функцій Лежандра першого роду різної структури. Знайдено розв’язки інтегральних рівнянь із узагальненими функціями Лежандра.
• Тополого-метричні та фрактальні властивості множини розв’язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти цифр 

  Котова, Ольга Володимирівна (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  Вказано алгоритм побудови коренів рівняння v(x) = x, де v(x) — частота цифри «i» в s-адичному розкладі числа х. Обчислено розмірність Хаусдорфа-Безиковича множини коренів рівняння, які знаходяться за вказаним алгоритмом. Цим ...
• Задача оптимального керування лінійною параболічною системою 

  Копець, Мирослав Михайлович (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  В цій статті розглядається задача оптимального керування системою, що описується лінійними параболічними рівняннями. Використовуючи метод множників Лагранжа, отримано систему рівнянь Ейлера-Лагранжа. Для дослідження цих ...
• Гіперболічні крайові задачі в кусково-однорідних циліндричних шарах 

  Конет, Іван Михайлович (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  Методом інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв’язків побудовано точні аналітичні розв’язки гіперболічних крайових задач в кусково-однорідних циліндричних шарах.
• Пример построения возможно односторонней функции на основе контексно-свободной и регулярных грамматик 

  Кондакова, Світлана Віталіївна; Орлов, Сергій В'ячеславович (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  В статье рассматривается алгоритм построения возможно односторонней функции для построения системы шифрования с открытым ключом. Делается упор на практическую реализацию данного алгоритма. Производится подбор удобных и ...
• Лінійні фрактали типу Безиковича-Егглстона 

  Працьовитий, Микола Вікторович; Климчук, Світлана Олегівна (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  Вивчаються тополого-метричні і фрактальні властивості множини чисел [0; 1] з заданим асимптотичним середнім значенням цифр у їх трійковому зображенні (поданні). Встановлюється зв’язок таких чисел з числами із заданою ...
• Лінійні системи диференціальних рівнянь з параметром та іррегулярною особливою точкою 

  Чорненька, Олена Володимирівна (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  Побудовано асимптотичні розв’язки лінійної системи диференціальних рівнянь з параметром та іррегулярною особливою точкою. Розглянуто випадок, коли головна матриця має кратне власне значення, якому відповідає елементарний ...
• Довірчість сімейств множин відносно пакувальної розмірності 

  Слуцький, Олексадр Васильович (Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2012)

  У статті формулюється означення фрактальної пакувальної розмірності, пакувальної розмірності з нецентрованими кулями, а також пакувальної розмірності з нецентрованими кулями відносно деякої системи множин. Доводиться, що ...

View more